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【漫话机器学习系列】256.用 k-NN 填补缺失值

ai 2025/5/14 11:28:22

用 k-NN 填补缺失值：原理、实现与应用

在实际的数据科学项目中，我们经常会遇到数据缺失（Missing Values）的问题。缺失值如果处理不当，不仅会影响模型训练，还可能导致最终结果偏差。

今天，我们来学习一种简单而有效的方法——使用 k 最近邻（k-Nearest Neighbors，简称 k-NN）来填补缺失值。

下面是本文核心示意图：

（示意图来源：Chris Albon）

1. 为什么需要处理缺失值？

在机器学习中，大多数算法都要求输入的数据是完整的，即不能存在空缺值 (NaN)。而实际中由于采集错误、设备问题、用户行为等种种原因，数据集通常会出现不同程度的缺失。

常见的缺失值处理方法有：

丢弃缺失的样本或特征
使用均值、中位数、众数填充
使用回归、插值等高级填补技术
使用基于 k-NN 的方法进行填补

k-NN 填补是一种基于相似性的填补方法，通常能取得更好的效果，因为它考虑了数据的整体分布和结构。

2. 什么是 k-NN 填补缺失值？

简单来说，k-NN 填补就是：

找到与缺失样本最相似的 k 个样本，利用它们的特征值来填补缺失项。

根据上图，填补步骤可以总结为：

确定缺失值位置
比如有一个样本在特征1、特征2上存在数据，但特征3缺失。
计算距离
只基于已有特征（非缺失部分）计算该样本与其他样本之间的距离。
选取最近邻
找到距离最近的 k 个样本（通常 k 取 5~10）。
填补缺失值
取这 k 个样本在缺失特征上的中位数或者加权平均数，作为缺失值的估计。

3. 具体案例：基于 scikit-learn 实现

使用 scikit-learn，我们可以直接使用 KNNImputer 类来完成填补。示例代码如下：

from sklearn.impute import KNNImputer
import numpy as np# 假设我们的数据矩阵中有一些缺失值
X = np.array([[1, 2, np.nan],[3, 4, 3],[5, 6, 2],[np.nan, 8, 1]])# 创建一个k-NN填补器，设置k=2
imputer = KNNImputer(n_neighbors=2)# 执行填补
X_filled = imputer.fit_transform(X)print(X_filled)

输出结果示例：

[[1.  2.  2.5][3.  4.  3. ][5.  6.  2. ][4.  8.  1. ]]

可以看到，缺失值已经被合理地填补。

4. 关键细节和注意事项

标准化很重要
在 k-NN 中，距离计算受特征量纲影响很大。因此，通常需要对数据先进行标准化（如使用 StandardScaler 或 MinMaxScaler）。
选择合理的 k 值
k 值太小，容易受噪声干扰；k 值太大，又可能引入无关样本。通常可以交叉验证或经验选择 5~10。
缺失太多不适用
如果数据中缺失比例太高，k-NN 填补可能不够可靠，此时可以考虑模型预测或直接删除缺失严重的样本/特征。
计算复杂度
k-NN 填补在大数据集上会比较慢，因为每次都要计算距离。可以考虑使用近似最近邻算法加速。