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MATLAB仿真定点数转浮点数(对比VIVADO定点转浮点)

ai 2025/5/11 9:19:15

MATLAB仿真定点数转浮点数

定点数可设置位宽，小数位宽；浮点数是单精度浮点数

对比VIVADO定点转浮点

前言

一、定点数

二、浮点数

三、定点数转浮点数

四、函数代码

总结

前言

在FPGA上实现算法时，相比MATLAB实现往往需要更长的开发周期，且调试过程更为复杂。因此，可以先用MATLAB对基于FPGA的定点和浮点运算的算法进行仿真验证，只要仿真结果正确，在FPGA上实现时通常只需解决资源和时序问题即可。笔者在仿真算法时，需要模拟一个定点转浮点的IP核功能，为此专门编写了MATLAB定点转浮点转换函数。本文将对此进行介绍。

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一、定点数

之前的文章Vivado IP核之定点数转为浮点数Floating-point_vivado 浮点数-CSDN博客介绍过VIVADO定点转浮点IP核的使用，笔者在仿真算法时用MATLAB编写了一个模拟VIVADO IP核定点转浮点的函数，本文再说明一下。

定点数（Fixed-Point Number）是一种在计算机中表示实数的方法，有符号定点数是一种可以表示正数、负数和零的数值格式，其特点是小数点的位置固定，以补码形式存储，并通过最高位（符号位）区分正负（0为正，1为负），其余位按约定分配整数和小数部分。与浮点数（Floating-Point）不同，定点数不需要存储指数部分，因此计算更简单、速度快，但范围和精度相对固定。

工程师常用 Qm.n 表示定点数格式：m = 整数位数（含符号位）n = 小数位数，总位数 = m + n。

例如Q3.4表示的a=8‘b01100100，其代表的十进制数是6.25。Q3.4表示的b=8‘b10011100，其代表的十进制数是-6.25。

二、浮点数

一个浮点数可以这样表示：浮点数的实际值等于符号位（sign bit）乘以指数偏移值（exponent bias）再乘以分数值（fraction），其实就是科学计数法。浮点数表示方法中，不存在原码反码补码的转换，正负都是原码。常见的几类浮点数如下表所示：

IEEE 754 半精度浮点数：16 位	符号 1 位，指数 5 位，尾数 10 位	范围 [-6.55 × 10⁴, -5.96 × 10⁻⁸] ∪ [5.96 × 10⁻⁸, 6.55 × 10⁴]
IEEE 754 单精度浮点数：32 位	符号 1 位，指数 8 位，尾数 23 位	范围 [-3.40 × 10³⁸, -1.18 × 10⁻³⁸] ∪ [1.18 × 10⁻³⁸, 3.40 × 10³⁸]
IEEE 754 双精度浮点数：64 位	符号 1 位，指数 11 位，尾数 52 位	范围 [-1.80 × 10³⁰⁸, -2.22 × 10⁻³⁰⁸] ∪ [2.22 × 10⁻³⁰⁸, 1.80 × 10³⁰⁸]

下面是一个半精度浮点数 16 bit 浮点数计算过程的例子：

三、定点数转浮点数

VIVADO中不仅支持半精度、单精度、双精度的浮点数，还支持自定义位宽的浮点数。

笔者要用到的算法是用单精度浮点数计算，所以本文以定点数转单精度浮点数为例进行说明。

IP核中定点数设置如下：

假设现在有一个48位的定点数，"111101101101000000101100111000011000110011101110"，MATLAB和VIVADO的仿真结果如下，可见二者转换结果一模一样。

fixed_in="111101101101000000101100111000011000110011101110"

int_bits=25;

frac_bits=23;

float_out = fixed2float(fixed_in, int_bits, frac_bits)

num2hex(float_out)