leetcode 2749. 得到整数零需要执行的最少操作数 中等
给你两个整数：num1 和 num2 。
在一步操作中，你需要从范围 [0, 60] 中选出一个整数 i ，并从 num1 减去 2^i + num2 。
请你计算，要想使 num1 等于 0 需要执行的最少操作数，并以整数形式返回。
如果无法使 num1 等于 0 ，返回 -1 。
示例 1：
输入：num1 = 3, num2 = -2 输出：3 解释：可以执行下述步骤使 3 等于 0 ： - 选择 i = 2 ，并从 3 减去 22 + (-2) ，num1 = 3 - (4 + (-2)) = 1 。 - 选择 i = 2 ，并从 1 减去 22 + (-2) ，num1 = 1 - (4 + (-2)) = -1 。 - 选择 i = 0 ，并从 -1 减去 20 + (-2) ，num1 = (-1) - (1 + (-2)) = 0 。 可以证明 3 是需要执行的最少操作数。
示例 2：
输入：num1 = 5, num2 = 7 输出：-1 解释：可以证明，执行操作无法使 5 等于 0 。
提示：
1 <= num1 <= 10^9-10^9 <= num2 <= 10^9
分析：从 1 开始，枚举操作次数 k 的值，对于每 k 次操作，可以看做 num1 先减去 k 个 num2，再判断这个值能否由 k 个 2 的幂组成。不妨令 x = num1 - k * num2，假设操作次数为 k 时得到 x ，它的二进制表示下有 f(x) 个 1，如果 k 符合题意，需要满足下面的条件：
1、k <= x，这是 k 的上限，当 k 大于 x 时，无论如何不可能凑出 k 个 2 的幂之和等于 x。
2、k >= f(x)，至少需要 f(x) 个 2 的幂之和，才能通过求和凑出 x，k 可以大于 f(x)，因为 2^i=2^(i-1)*2
上面 2 条就是枚举的终止条件。接下来继续观察 x，当 k=0 时，x>k，且 x 随着 k 的增加而单调递减。因此在增加 k 时，如果出现了 x<k 的情况，随着 k 继续增大，x<k 始终满足。因此在第一次出现 x<k 时，我们就可以判定此题无解，提前返回 −1。
int makeTheIntegerZero(int num1, int num2) {int k = 1;while (1) {long long x = (long long)num1 - (long long)num2 * k;if (x < k) {return -1;}if (k >= __builtin_popcountll(x)) {return k;}k++;}
}