三重积分的性质

前言

规律作息。

几何意义

三重积分，只要被积分函数是正的，那么，积分的结果就是质量。可能工作还是太累了，以后有时间可以买买彩票，碰碰运气。。。。

性质

对 1 三重积分是体积。其他的，基本上就和二重积分是一致的。

先 1 后 2 投影法

看了一个视频，男主不断给女主承诺，然后不断失望，我看了有点难受，我也不断给自己承诺，然后不断失望，所以，事以密成，多行动。行胜于言。感觉好抽象。可能接受这个套路就可以了。竞争是残酷，血淋淋的，我必须接受。哎。还剩一个小时左右睡觉，总之别管那么多，多休息吧。

转换一下变成了二重积分，真神奇。但是我们要把一个东西画出来，三维的坐标轴，转换为二维的坐标轴。老师说，每天反复复习那些知识点，就可以了。反反复复。

因为极限，微分，积分，这块消耗了太多了时间和精力。但是关键的知识点，还是在于后面。所以的话，后面部分需要花费更多的时间和精力。吃透吃透吃透。

先 2 后 1

先 1 后 2 和先 2 后 1 都是直角坐标下的三重积分。我太傻了，我应该好好学习的，至少绩点刷到专业第一之类的，算了，第一，实力有限，第二，也做不到。也不够满意。算了。就这样吧。

先 2 表示的意思是，先算二重积分。可能关键，就是把函数表达式看成常数，可以把什么变量视为常数。所以题型啥的，本质上都不重要，关键是要学会这个知识点和方法。。。呜呜呜，太难了，我还是回家吧。

10.13

旋转曲面，我真蒙了。我知道为啥，就是老师解题太连贯了，但是我还没有那么连贯，看老师解题就像变魔术一样。。。我知道为什么很多同学说，一听就会，一做就废，因为操作是痛苦的，里面有很多细节，是需要自己实践之后感悟的，根本不是听别人讲解一遍就能体会的。真的难。考研确实是有难度的。