量子计算驱动的Python医疗诊断编程前沿展望（中）

3.2.2 变分量子分类器（VQC）：疾病诊断的量子分类器

• 问题： 基于患者的多维度特征（基因表达、影像特征、临床指标等）进行疾病诊断（如癌症 vs 良性、患病 vs 健康）或风险分层。
• 经典方法挑战： 在特征维度高、样本量相对小（尤其罕见病）、特征间关系复杂非线性时，经典分类器（如SVM, RF, 深度学习）可能过拟合或泛化能力不足。
• VQC原理： VQC是VQA在监督分类任务上的直接应用。
  1. 数据编码： 将经典输入数据向量 x 编码到量子态中。常用量子特征映射：
     • 基础旋转编码： 对每个特征分量 x_i，使用旋转门 R_y(x_i * φ) 或 R_z(x_i * φ)（φ是缩放因子）编码到对应的Qubit上。
     • 纠缠特征映射： 在基础旋转后，应用一层或多层纠缠门（如CNOT）和额外的旋转门，引入特征间的非线性交互。例如，ZZFeatureMap 在Qiskit中广泛应用。
  2. 参数化量子电路（Ansatz）： 在编码后的量子态上，应用一个参数化的量子电路 U(θ)。这个电路的作用类似于经典神经网络中的隐藏层，负责学习数据中的复杂模式进行分类。常用的Ansatz与VQE类似（如硬件高效Ansatz）。
  3. 量子测量： 对最终的量子态进行测量。通常选择测量一个或多个特定Qubit的Pauli-Z算符的期望值 <σ_z>。这个期望值（范围[-1, 1]）可以看作模型输出的“原始分数”。
  4. 后处理与损失函数： 将量子测量的期望值映射到类别概率（如通过Sigmoid函数映射到[0, 1]）。定义损失函数（如交叉熵损失）来衡量预测概率与真实标签的差异。
  5. 经典优化： 使用经典优化器（如Adam, SGD）最小化损失函数，更新Ansatz的参数 θ。
  6. 迭代： 重复步骤2-5，直至模型收敛。
• Python实现（PennyLane示例）：

  import pennylane as qml
  from pennylane import numpy as np
  from sklearn.datasets import make_classification
  from sklearn.model_selection import train_test_split
  from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
  import torch
  import torch.nn as nn
  import torch.optim as optim# 1. 生成模拟数据 (二分类)
  X, y = make_classification(n_samples=200, n_features=4, n_informative=4, n_redundant=0, random_state=42)
  # 将标签转换为 {0, 1} -> {-1, 1} (便于某些量子分类器设计)
  y = y * 2 - 1# 2. 数据预处理
  scaler = MinMaxScaler(feature_range=(0, np.pi)) # 将特征缩放到[0, π] 适合旋转门编码
  X_scaled = scaler.fit_transform(X)X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_scaled, y, test_size=0.2, random_state=42)# 转换为PyTorch张量
  X_train_t = torch.tensor(X_train, dtype=torch.float32)
  y_train_t = torch.tensor(y_train, dtype=torch.float32).unsqueeze(1) # [batch_size, 1]
  X_test_t = torch.tensor(X_test, dtype=torch.float32)
  y_test_t = torch.tensor(y_test, dtype=torch.float32).unsqueeze(1)# 3. 定义量子设备
  n_qubits = X.shape[1] # 假设特征数等于Qubit数
  dev = qml.device("default.qubit", wires=n_qubits)# 4. 定义量子节点 (QNode) - VQC核心
  @qml.qnode(dev, interface="torch")
  def vqc_circuit(inputs, weights):# --- 数据编码层 (量子特征映射) ---# 基础旋转编码 (Ry)for i in range(n_qubits):qml.RY(inputs[i], wires=i)# 纠缠特征映射 (一层CNOT + Ry)for i in range(n_qubits - 1):qml.CNOT(wires=[i, i + 1])for i in range(n_qubits):qml.RY(inputs[i], wires=i) # 再次旋转引入非线性# --- 参数化Ansatz层 (硬件高效型) ---# weights形状: [n_layers, n_qubits, 3] (每层每个Qubit的Rx, Ry, Rz角度)n_layers = weights.shape[0]for l in range(n_layers):# 单Qubit旋转for i in range(n_qubits)