【MATLAB去噪算法】基于ICEEMDAN联合小波阈值去噪算法
ICEEMDAN联合小波阈值去噪算法相关文献
（注：目前相关论文较少，应用该套代码可发直接一些水刊）
一、CEEMDAN的局限性
模式残留噪声问题：原始CEEMDAN在计算每个IMF时直接对噪声扰动的信号进行模态分解并平均。
后果：噪声能量未被充分抵消，导致早期IMF存在显著残留噪声，影响生理特征提取。
伪模式问题：分解早期阶段添加白噪声（频谱覆盖全频段），而后续阶段改用**Eₖ(wⁱ)**。
后果：尺度混淆（Scale Overlap）导致IMF2常出现无物理意义的“伪模式”（如图7中原CEEMDAN的IMF2含虚假振荡）。
模式混合残留风险：虽通过噪声辅助缓解模式混合，但残余噪声和伪模式仍可能掩盖真实生理特征
二、ICEEMDAN的巧妙设计
核心创新：局部均值算子替代直接模态分解
（1）噪声抑制机制
-
局部均值算子
M(·)：替代E₁(·)：仅计算信号上/下包络均值，避免将噪声振荡引入IMF。 -
效果：噪声在平均过程中被抑制。
（2）噪声注入策略优化：所有阶段均添加经EMD预处理的噪声。
优势：
-
避免白噪声的全频带污染 -
自适应匹配当前残差尺度
（3）完备性保障
-
满足
x = Σd̃ₖ + r_K，残差r_K为单调趋势项，确保信号无损重构（图中重建误差≈0）。
论文：Improved complete ensemble EMD: A suitable tool for biomedical signal processing
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1746809414000962?via%3Dihub
三、CEEMDAN联合小波阈值去噪流程
尽管ICEEMDAN在模态混叠抑制和计算效率上相比CEEMDAN有显著提升，但在其分解得到的IMF（本征模态函数）分量中，高频部分仍可能包含显著的噪声成分，从而影响最终信号重构的质量。与此同时，小波阈值去噪（WTD）虽在噪声抑制方面效果显著，但其单独应用于复杂非平稳信号时适应性有限，常因全局阈值设定或基函数选择不当导致信号细节丢失或过度平滑。针对上述挑战，本文提出了一种基于ICEEMDAN联合小波阈值去噪的创新算法。该算法充分结合ICEEMDAN精准分离信号复杂成分的能力以及小波阈值去噪在特定频带内的精细噪声压制特性，旨在实现对非平稳、非线性信号的高质量、自适应去噪。
代码流程如下：
第一部分：ICEEMDAN信号分解
首先，应用ICEEMDAN算法对输入的原始含噪信号进行自适应分解。ICEEMDAN通过在每次分解阶段自适应地估计和添加特定白噪声分量，并进行有效的集合平均，最终得到一系列从高频到低频排列的本征模态函数（IMFs）和一个残余分量。ICEEMDAN的核心改进在于其更优的噪声添加与集合平均策略，能够在相对较少的整体计算次数下，更精确地分离不同尺度的信号成分，显著缓解模态混叠问题，并将高频噪声有效地集中在少数前几阶IMF分量中，为后续的噪声识别与处理提供了便利的基础。
第二部分：IMF分类与噪声主导分量识别
分解完成后，算法需要对各阶IMF分量进行特征计算与分类，以识别噪声主导的分量和高价值信号分量。通过计算各IMF分量的统计特性（如样本熵、与原始信号的相关系数、方差贡献率、能量密度等），将IMF分为两类：高频IMF分量（主要为前几阶）通常具有较高的样本熵值、较低的相关系数和较低的方差贡献率，表明其以噪声成分为主；而中低频IMF分量则表现为较低的样本熵、较高的相关系数和显著的能量/方差贡献，代表信号的主干成分或有用信息。噪声主导的高频IMF（如IMF1-IMF3）在此阶段被直接识别并舍弃，以避免噪声污染重构信号。
第三部分：中低频IMF的小波阈值去噪
识别出的中低频IMF分量虽然主要由有用信号构成，但仍可能残留部分与信号频带重叠的噪声或边带噪声。为获得更纯净的信号，对这些筛选出的中低频IMF分量逐一进行小波阈值去噪处理。此步骤的关键在于选择合适的小波基函数（如dbN系列、symN系列）以及恰当的分解层数。为兼顾噪声抑制与信号细节保留，算法采用改进的半软（或称为折衷）阈值函数，该函数在设定阈值附近引入平滑过渡区，既避免了硬阈值带来的“阶梯效应”（信号畸变），又有效防止了软阈值可能导致的信号过度平滑和能量损失。
第四部分：信号重构
经过上述处理后：噪声主导的高频IMF已被剔除；噪声抑制后的中低频IMF已完成小波阈值去噪处理；ICEEMDAN分解得到的残余分量（通常代表信号的最缓变成分或趋势项）被视为纯净信号的一部分。最终，将所有处理后的IMF分量（去噪后的中低频IMF）与残余分量（未被处理）线性叠加，即可重构出去除噪声后保真度高、失真小的目标信号。
四、代码效果图
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✅作者简介:信号处理方向在校博士研究生,目前专研于MATLAB算法及科学绘图等，熟知各种信号分解算法、神经网络时序、回归和分类预测算法、数据拟合算法以及滤波算法。提供一个可以相互学习相互进步的平台
🚩技术信仰：知行合一，让每一行代码都成为解决问题的利器
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1.回归/时序/分类预测类：BP、RF、XGBoost、RBF、LSSVM、SVM、ELM、DELM、ESN、RELM等等均可，优化算法优化BP为例，可达到以下效果：
（1）优化BP神经网络的数据时序预测
（2）优化BP神经网络的数据回归(多输入多输出)预测
（3）优化BP神经网络的数据回归预测
2.分解类：EEMD、VMD、REMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD等分解模型均可，优化算法优化VMD/ICEEMDAN为例，可达到以下效果：
（1）基于改进天鹰优化算法(IAO)优化的VMD参数
（2）基于改进天鹰优化算法(IAO)优化ICEEMDAN参数
3.去噪算法算法类：VMD/CEEMDAN/ICEEMDAN/SVMD+小波阈值/SVD去噪，可在去噪算法前加智能优化算法优化参数以VMD-WT/SVD为例，可达到以下效果：
（1）基于VMD-SpEn(样本熵)联合小波阈值去噪
（2）基于SVMD-SVD的信号去噪算法
（3）基于ZOA优化VMD-IAWT岩石声发射信号降噪算法