洛谷每日1题-------Day40__P1720 月落乌啼算钱（斐波那契数列）

题目背景

（本道题目木有隐藏歌曲……不用猜了……）

《爱与愁的故事第一弹·heartache》最终章。

吃完 pizza，月落乌啼知道超出自己的预算了。为了不在爱与愁大神面前献丑，只好还是硬着头皮去算钱……

题目描述

算完钱后，月落乌啼想着：“你坑我！”于是当爱与愁大神问多少钱时，月落乌啼说了一堆乱码。爱与愁大神说：“算了算了，我只问第 n 样菜价格多少？”月落乌啼写出了：

Fn​=5​(21+5​​)n−(21−5​​)n​

由于爱与愁大神学过编程，于是就用 1 分钟的时间求出了 Fn​ 的结果。月落乌啼为此大吃一惊。你能学学爱与愁大神求出 Fn​ 的值吗？

输入格式

一行一个自然数 n。

输出格式

只有 1 行一个实数 Fn​，保留两位小数。

输入输出样例

输入 #1复制

6

输出 #1复制

8.00

说明/提示

对于所有数据：0≤n≤48。

题解:

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){//法一int n;cin>>n;double Fn=0,p=1,q=1;for(int i=n;i>0;i--){p*=(1+sqrt(5))/2;q*=(1-sqrt(5))/2;}Fn=(p-q)/sqrt(5);//Fn=int((Fn*100+0.5)/100);printf("%.2f",Fn);return 0;
}
/*double Fn_(int n){if(n==1||n==2)return 1;else return Fn_(n-2)+Fn_(n-1);
}
int main(){//法二,递归,但n过大会超时,还爆栈....int n;cin>>n;double Fn=0;Fn=Fn_(n);printf("%.2f",Fn);return 0;
}*/