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Unity--向量点乘叉乘在Unity中的使用

news 2025/6/6 12:12:59

记录一下。

向量的点乘在Unity中使用Vector.Dot(v1,v2)方法进行运算，运算的过程其实是v1在v2的投影长度乘v2的长度（反之亦然）。得到一个标量结果，如果Vector.Dot(v1,v2)中的v1和v2均为单位向量，得到的则是v1和v2夹角的余弦值，用下面的代码来解释：

        Vector2 V1 = new Vector2(0, 2);Vector2 V2 = new Vector2(2,2);float result1 = Vector3.Dot(V1, V2);//直接计算得到的点乘值float result2 = Vector3.Project(V1, V2).magnitude * V2.magnitude;//通过原理运算得到的值，只有正值,只做原理解释，不做使用float result3 = Vector3.Dot(V1.normalized, V2.normalized);//参数单位向量化得到的值Debug.Log(string.Format("result1:{0}", result1));Debug.Log(string.Format("result2:{0}", result2));Debug.Log(string.Format("result3:{0}", result3));float angel = Mathf.Acos(result3) * Mathf.Rad2Deg;//使用反余弦获取角度的弧度，在转化成角度Debug.Log(string.Format("Angle:{0}",angel));

运行看看结果：

当然我们获取角度可以直接使用Vector.Angle(v1,v2),这里只做原理解释。还需要注意的是：通过Vector.Dot（）运算的结果是有正负的，可以通过正负判断两个向量的方向关系，在项目中可以判断是在视野前方还是在视野后方。比如V1表示我们视野的正前方,此时V2在我们视野前方，把V2值换成（-2,-2）看结果：

结果显而易见。

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下面看看叉乘：

在Unity里面叉乘使用Vector.Cross(V1,V2)表示，满足Unity的左手坐标系。得到的结果是一个垂直于V1,V2组成的平面的向量，那么这个向量肯定是垂直于V1和V2的。同时Vector.Cross(V1,V2)结果不同于Vector(V2,V1)，Vector(V2,V1)相当于Vector(-V1,V2),结果相反

通过下面的代码和结果可以清楚看到：

 private void Start(){Vector3 right = Vector3.right.normalized;Vector3 left = Vector3.left.normalized;Vector3 up = Vector3.up.normalized;Vector3 down = Vector3.down.normalized;Vector3 result = Vector3.Cross(right, up);Vector3 result2 = Vector3.Cross(right, down);Vector3 result3 = Vector3.Cross(left, up);Vector3 result4 = Vector3.Cross(left, down);Debug.Log(string.Format("Vector3.Cross(right, up):{0}", result));Debug.Log(string.Format("Vector3.Cross(right, down):{0}", result2));Debug.Log(string.Format("Vector3.Cross(left, up):{0}", result3));Debug.Log(string.Format("Vector3.Cross(left, down):{0}", result4));
}

结果：