逻辑推理：张老师的生日

题目描述

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天：

     3月4日 3月5日 3月8日6月4日 6月7日9月1日 9月5日12月1日 12月2日 12月8日张老师将M值告诉了小明，将N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？小明说：如果我不知道的话，小强肯定不知道小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了小明说：哦，那我也知道了据上面信息，推断出张老师的生日是哪一天？

题目解析

这个逻辑题，如何用程序实现？其实这是一个建模过程，我们需要用专业的术语重新描述这个逻辑。

这个问题数据只有2个：月数和天数。逻辑是参杂2个人角度看问题的3句话。我们分析这个问题时，首先要保持第三者的视角，逐个从其他两个视角去分析这个问题。然后就是建立模型，我们看这样的数据有个特征：{Key,Value}键值对。但是可以看出这是个MultiMap，即一个键可以对应多个值。

我们沿着这个思路走.可以发现，站在小明的角度，我们可以将数据建立成一个MultiMap。他眼中的数据使用月数M为键，天数N为值。以后我们称下表为“小明表”。

可以站在小强的角度，我们将数据建立成一个新的MultiMap。他眼中的数据使用天数N为键，月数M为值。以后我们称下标为“小强表”。

我们再回到第三者的角度，可以得出，这两张表对于小明和小强都是可见的。

我们将小明和小强的对话，一条一条转换为约束条件。

1 小明说：如果我不知道的话，小强肯定不知道

小明是看了“小强表”之后得出以上结论。这句话意味着：他所知的M值在“小强表”中不存在Key Value唯一对应关系。即12月2日和6月7日，这两个月份12和6都不是老师的生日月数。因为如果是M是12或6，小明在不知道N的情况下，无法给定如此“拽”的回答。于是逐步排除出一下结果（红色代表排除的选项）

2 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

小强在看到上图后，得出上面结论。这个说明，小强知道的N在上表中是Key Value唯一对应关系。于是得出

因为小强知道N是多少，所以剩下的选项中，他知道正确答案了。只是我们还不知道。我们期待小明的话。

3 小明说：哦，那我也知道了

对于小明，他和我们一样，可以看到上图。于是他知道N的值只可能是1、4、8。于是修改“小明表”为

由于此时小明已经知道了答案。可以见得M值在上表中是Key Value唯一对应关系。于是我们可以排除3和12。得出

此时有两个答案。我们此时结合筛选后的“小强表”

此时，我们可以说6月4日在“小强表”中已被排除，所以我们选择9月1日。或者我们从这个两个表中找到了唯一的共同选项，从而得知是9月1日。