参数/非参数检验和连续/离散/分类等变量类型的关系

参数统计方法通常应用于参数变量，但参数变量并不都是连续型变量。参数变量是指那些可以用参数（如均值、方差等）来描述其分布特征的变量。参数变量可以是连续型变量，也可以是离散型变量，只要它们遵循某种特定的分布（如正态分布、二项分布、泊松分布等）。

参数变量的类型：

1. 连续型参数变量：

   • 这些变量可以在某个区间内取任意值，如身高、体重、温度等。
   • 常见的分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等。
   • 常用的参数统计方法包括t检验、ANOVA、线性回归等。

2. 离散型参数变量：

   • 这些变量只能取有限个或可数无限个值，如硬币投掷的次数、某种疾病的发生次数等。
   • 常见的分布包括二项分布、泊松分布、负二项分布等。
   • 常用的参数统计方法包括卡方检验、二项检验、泊松回归等。

非参数变量：

与参数变量相对的是非参数变量，它们不遵循特定的分布，或者分布未知。非参数统计方法（如秩和检验、中位数检验等）通常用于处理这类变量。

选择参数还是非参数方法：

选择使用参数统计方法还是非参数统计方法，主要取决于数据的分布特性和研究目的。如果数据满足参数统计方法的假设（如正态分布、方差齐性等），则可以使用参数方法。如果数据不满足这些假设，或者分布未知，则可以考虑使用非参数方法。

注意事项：

• 在应用参数统计方法之前，通常需要对数据进行正态性检验和方差齐性检验。
• 如果数据不满足参数统计方法的假设，可以考虑数据转换（如对数转换、平方根转换等）使其满足假设，或者直接使用非参数方法。
• 非参数方法通常对数据的分布特性要求较低，但可能需要更大的样本量来达到相同的统计功效。

总之，参数变量可以是连续型变量，也可以是离散型变量，关键在于它们是否遵循某种特定的分布。选择合适的统计方法需要综合考虑数据的类型、分布特性和研究目的。