3020年，空间通信集团的员工人数突破20亿人，即将遇到现有工号不够用的窘境。现在，请你负责调研新工号系统。继承历史传统，新的工号系统由小写英文字母（a-z）和数字（0-9）两部分构成。新工号由一段英文字母开头，之后跟随一段数字，例如aaahw0001、a12345、abcd1、a00。
注意：

新工号不能全为字母或全为数字。
数字部分允许有前导0或全为0。
过长的工号会增加记忆成本，现给定需要分配的工号数量X（0 < X ≤ 2^50 – 1）和字母部分的长度Y（0 < Y ≤ 5），求数字部分的最短长度Z。

输入描述
一行两个非负整数X Y，用空格分隔。

输出描述
输出数字部分的最短长度Z。

示例

输入：260 1，输出：1
输入：26 1，输出：1（数字长度不能为0）
输入：2600 1，输出：2

解题思路
数学问题，需满足26^Y * 10^Z ≥ X，通过二分法或对数计算求解最小Z。

Java

问题分析

题目要求确定新工号系统中数字部分的最短长度Z，使得工号数量满足要求。工号由字母和数字组成，不能全为字母或数字。给定工号需求数量X和字母长度Y，需找到最小的Z使得26^Y * 10^Z ≥ X且Z≥1。

解题思路

数学计算：利用对数和二分法求解满足条件的最小Z。
处理大数：使用BigInteger处理大数运算，避免溢出。
边界条件：确保Z≥1，即使当26^Y ≥X时，也需保证数字部分存在。

代码实现

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);String[] parts = scanner.nextLine().split(" ");BigInteger X = new BigInteger(parts[0]);int Y = Integer.parseInt(parts[1]);// 计算字母部分的总数A = 26^Ylong A = (long) Math.pow(26, Y);BigInteger aBig = BigInteger.valueOf(A);// 计算所需的最小数字部分数量required = ceil(X/A)BigInteger required = X.add(aBig.subtract(BigInteger.ONE)).divide(aBig);int Z;if (required.compareTo(BigInteger.ONE) <= 0) {// 当required<=1时，Z必须至少为1Z = 1;} else {// 计算required的十进制位数kint k = required.toString().length();int zCandidate = k - 1;BigInteger tenPower = BigInteger.TEN.pow(zCandidate);if (tenPower.compareTo(required) >= 0) {Z = zCandidate;} else {Z = zCandidate + 1;}// 确保Z至少为1Z = Math.max(Z, 1);