再论自然数全加和-1

根据黎曼泽塔函数，

可得出如上自然数全加和的表达式。

从关于无限和虚数单位的讨论中，我们可以认识到：所谓无限，就是不去限制，而唯一的限制就是观察者的计数能力。所以无限体现的不是大小的问题，而是随观察者能力而决定。因为观察者终究不可能超越自己的上限，所以若无其它观察者存在，则观察者只能假定自己的能力是也是无限的。我们在处理这些问题的时候，其实就是这些问题的观察者，于是我们就假定了自己具有无限的计数能力，虽然这只是一种假定。

落实到数量上来说，就是我们假定了无限意味着数值的任意性，比如若要计算 ，可以取前100项，

也可以取前3项，

显然两个计算结果是不一样的。但是，我们这里要的不是不同的结果，而是相同的结果。也就是说，在不确定到底要计算多少项的前提下，或者尽可能少的给出确定性的前提下，也能计算出某种程度上确定的结果。当然这种确定的结果就不是常规意义上的数值。正如我们在讨论虚数单位的时候，

里面的0不是什么也没有，而是重新开始的起点。

里面的-1，也不是比0少一个，而是先于下一个周期开始的，当前周期的最后一个。同理，

这种s为负偶数得到的0点的结果0，也不是常规意义上的0。

回到自然数的全加和形式，假定全加和为S，

那么根据上面的讨论这个方程的左边是正常的数值，也就是1的若干倍数之和，而右边的S则是某种抽象结果。如果它是1的倍数，那么这里的1也不是左边概念上的1，或者0，也不是左边概念上的0。至于是什么，我们具体讨论。