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第十一课蜗牛爬树

news 2025/5/18 13:32:10

上次作业

同学们课后可以尝试找一下30以内，哪个整数有最多的因数呢？这个整数有多少个因数呢？最好使用程序来进行判断哦

int main() {int max_num = 1;  // 记录因数最多的数int max_count = 1; // 记录最大因数个数for (int num = 2; num <= 30; num++) {int count = 0; // 当前数的因数个数for (int i = 1; i <= num; i++) {if (num % i == 0) {count++;}}// 更新最大值if (count >max_count) {max_count = count;max_num = num;}}cout << "30以内因数最多的数: " << max_num << endl;cout << "因数个数: " << max_count << endl;for (int num = 2; num <= 30; num++) {int count = 0; // 当前数的因数个数for (int i = 1; i <= num; i++) {if (num % i == 0) {count++;}}// 更新最大值if (count >=max_count) {max_count = count;max_num = num;}}cout << "30以内因数最多的数: " << max_num << endl;cout << "因数个数: " << max_count << endl;return 0;
}

知识回顾

公因数，就是两个或多个整数共有的因数，它能被这几个整数同时整除。比如说 12 和 15，它们的公因数有 1 和 3。
公倍数，就是两个或多个整数的共同的倍数。比如还是 12 和 15，它们的最小公倍数是 60，当然 120、180 也是它们的公倍数。

课堂学习

蜗牛爬树

思路分析：

蜗牛每天白天能爬上4米，但是到晚上睡觉时又要下滑3米，实际每天爬了1米，因为最后一天爬上树顶不再下滑，用树的高减去4米，就是蜗牛每天要爬的高。
再求蜗牛每天要爬的长度里面有多少个1米，即可求出答案。
解答这道题的关键是弄明白蜗牛实际每天爬的高度，通过计算还需要12天到达树顶。
具体做法如下：4-3=1(米) 15-4=11(米) 11÷1=11(天) 11+1=12(天)
答：这只蜗牛12天后才能爬上树顶。

井底之蛙

项目分析：

青蛙每天白天能爬上3米，但是到晚上睡觉时又要下滑2米，实际每天爬了1米，因为最后一天爬上井顶不再下滑，因此井的高减去3米，就是青蛙每天要爬的高。
再求青蛙每天要爬的长度里面有多少个1米，即可求出答案。
具体做法如下：3-2=1(米) 5-3=2(米) 2÷1=2(天) 2+1=3(天)
答：这只青蛙3天后才能爬上井。

攀爬问题

主要解决方法就是弄明白蜗牛实际每天爬的高度，我们可以使用以下公式进行计算：
白天移动的距离－晚上移动的距离=每天爬的高度
（总高度－一次白天移动的距离）÷每天爬的高度=爬几天
爬的天数+1=总共爬行天数

  int main(){int climb,slip,height;cin>>climb>>slip>>height;int  net_climb = climb - slip;int  days = (height - climb + net_climb - 1) / net_climb;days = days + 1;cout<<days;return 0;
}