动态规划-64.最小路径和-力扣(LetCode)

一、题目解析

从左上角到右下角使得数字总和最小且只能向下或向右移动

二、算法原理

1.状态表示

我们需要求到达[i,j]位置时数字总和的最小值，所以dp[i][j]表示：到达[i,j]位置时，路径数字总和的最小值。

2.状态转移方程

 

到达[i,j]之前要先到达[i-1,j]或[i,j-1]位置，比较得出最小值然后加上grid[i][j]的值

3.初始化

 

4.填表顺序

从左往右，从上到下

5.返回值

返回dp[m][n]

建议自己上手实现一下，链接：64. 最小路径和 - 力扣（LeetCode） 

三、代码示例

class Solution {
public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(),n = grid[0].size();vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,INT_MAX));dp[0][1] = dp[1][0] = 0;for(int i = 1;i<=m;i++){for(int j = 1;j<=n;j++){dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i-1][j-1];}}return dp[m][n];}
};

 

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