数据结构day1
一,基础概念
1.数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。（特定关系有逻辑关系与物理关系）
（1）逻辑结构
集合，所有数据在同一个集合中，关系平等
线性，数据和数据之间是一对一的关系
树， 一对多
图，多对多
（2）物理结构(在内存当中的存储关系)
顺序存储，数据存放在连续的存储单位中，逻辑关系和物理关系一致；
链式存储（链表），数据存放的存储单位是随机或任意的，可以连续也可以不连续 （一般认为不连续）
2、数据、 数剧项、数据元素、数据对象
（1）数据：可输入输出，具备一些操作（相当于C语言中的变量）
（2）数据项：给变量赋予一定的含义
（3）数据元素：多个基础的数据项拼在一起（C语言中用struct自定义表示）
（4）数据对象：数据元素的集合
3、数据的类型，ADT abstruct datatype
（1）ADT：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
原子类型，int，char，float
结构类型，sturct， union，
（2）抽象数据类型， 数学模型 + 操作。
4、数据结构角度解释程序：程序 = 数据 + 算法
（1）算法的定义：是解决特定问题求解步骤的描述，计算机中表现为指令的有限序
列，每条指令表示一个或多个操作。
（2）算法的特征：
输入，输出特性：输入时可选的，输出时必须的（调用函数后要发生一些变化)；
有穷性: 执行的步骤会自动结束，不能是死循环，并且每一步是在可以接受的时间内完成；
确定性：同一个输入，会得到唯一的输出；
可行性：每一个步骤都是可以实现的（用编程语言实现）。
（3）算法的设计：
正确性：语法正确；
合法的输入能得到合理的结果；
对非法的输入，给出满足要求的规格说明；
对精心选择，甚至刁难的测试都能正常运行，结果正确（加必要的判断)；
可读性：便于交流，阅读，理解（适当注释，编写项目文档）
健壮性：输入非法数据，能进行相应的处理，而不是产生异常
高效性：存储低，效率高 （时间与空间两个方面）
5、算法时间复杂度
（1）是执行这个算法所花时间的度量。
（2）推时间复杂度：
用常数1 取代运行时间中的所有加法常数；
在修改后的运行函数中，只保留最高阶项；
如果最高阶存在且不是1，则取除这个项相乘的常数。
（3）时间复杂度排序：
O(1)<O(logn)<O(N)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)
二、线性表
1、定义：有零个或多个数据元素的有限序列；
2、元素之间是有顺序的，如果存在多个元素，第一个元素无前驱，最有一个没有后
继，其他的元素只有一个前驱和一个后继；
3、当线性表元素的个数n（n>=0）定义为线性表的长度，当n=0时，为空表。在非空的
表中每个元素都有一个确定的位置，如果a1是第一个元素，那么an就是第n个元素。
4、线性表中的顺序表：
表头结构（数组当前状态，后期方便应用管理）
typedef struct list {
DATATYPE *head;//指针
int tlen;//总长度
int clen;//当前长度（数组元素个数）（未使用空间时为0）
}SeqList//顺序表;
5.顺序表的几种基本操作
int DestroySeqList(SeqList *list); //销毁顺序表
int ShowSeqList(SeqList *list); //展示顺序表数据
int InsertTailSeqList(SeqList *list, DATATYPE *data); //在顺序表尾部插入数据
int IsFullSeqList(SeqList *list); //判断顺序表是否装满
int IsEmptySeqList(SeqList *list); //判断顺序表是否为空
int InsertPosSeqList(SeqList *list, DATATYPE *data, int *pos); // 在指定位置插入数据
int FindSeqList(SeqList *list, char *name); //按值查找
int DeleteSeqList(SeqList *list, char *name); //按值删除
int GetSizeSeqList(SeqList *list); //获取顺序表长度