第十九节：图像梯度与边缘检测- Laplacian 算子

一、图像梯度与边缘检测基础

在计算机视觉领域，边缘检测是图像处理的基础任务之一。边缘反映了图像中物体与背景、物体与物体之间的边界信息，是理解图像内容的关键特征。图像梯度则是描述像素值变化率的重要工具。

1.1 梯度概念

梯度在数学上表示多元函数的变化率方向。对于二维图像函数f(x,y)f(x,y)，其梯度向量为：

梯度方向指向函数值增长最快的方向，梯度模长表示变化强度：

1.2 边缘检测原理

边缘的本质是像素值发生显著变化的区域。通过检测梯度幅值的局部最大值，可以定位边缘位置。常用的一阶导数算子包括Sobel、Prewitt等，而Laplacian属于二阶导数算子。