《C++中插入位的函数实现及示例说明》

《C++中插入位的函数实现及示例说明》

这个函数 insertBits 的作用是将整数 M 插入到整数 N 的指定位置区间 [i, j] 中。具体来说，函数会先清除 N 中从第 i 位到第 j 位的所有位，然后将 M 左移 i 位后与清除后的 N 相加，从而将 M 插入到 N 的指定位置。

函数实现步骤解析：

清除 N 中从第 i 位到第 j 位的所有位：

for (int n = i; n <= j; ++n){N &=  ~(1 << n);}

1 << n：生成一个只有第 n 位为 1 的二进制数。

~(1 << n)：对上述结果取反，得到一个只有第 n 位为 0，其余位全为 1 的二进制数。

N &= ~(1 << n)：将 N 与这个数进行按位与操作，从而将 N 的第 n 位清零。

循环从 i 到 j，确保将 N 的第 i 位到第 j 位全部清零。

将 M 左移 i 位后与清除后的 N 相加：

return N + (M << i);

M << i：将 M 左移 i 位，使其对齐到 N 中被清除的位置区间 [i, j]。

N + (M << i)：将左移后的 M 与清除后的 N 相加，完成插入操作。

示例说明：

假设 N = 10000000000（二进制），M = 10011（二进制），i = 2，j = 6。

清除 N 的第 2 位到第 6 位：

清除后的 N 变为 10000000000（二进制），因为原 N 的第 2 到 6 位本来就是 0。

将 M 左移 2 位：

M << 2 得到 1001100（二进制）。

将左移后的 M 与清除后的 N 相加：

10000000000 + 1001100 = 10001001100（二进制），即十进制的 1100。

注意事项：

该函数假设 M 的位数不超过 j - i + 1，否则可能导致数据溢出。

使用加法 + 而非按位或 | 是安全的，因为清除操作确保了 N 的第 i 到 j 位全为 0，不会与 M << i 产生进位冲突。

函数用途：

这个函数常用于位操作中，例如在嵌入式系统中配置寄存器的特定位域，或在数据压缩、加密等场景中将小数据块插入到大数据结构的指定位置。