[更新完毕]2025东三省C题深圳杯C题数学建模挑战赛数模思路代码文章教学: 分布式能源接入配电网的风险分析

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分布式能源接入配电网的风险分析
摘要
随着可再生能源渗透率的不断提升，分布式光伏发电在配电网中的大规模接入给传统电力系统运行带来了新的挑战。光伏发电固有的间歇性和波动性特征，加之配电网拓扑结构的复杂性，使得系统面临失负荷和过负荷双重风险。特别是在高比例可再生能源接入场景下，传统的确定性风险评估方法已难以准确反映系统实际运行状态。
本研究以典型62节点有源配电网为研究对象，重点解决分布式光伏接入后的风险评估难题，为配电网安全运行和优化规划提供理论支撑。本研究建立了完整的风险评估模型体系，主要包括以下四个关键部分：
基础风险模型采用概率-后果分析法，将系统风险分解为失负荷风险和过负荷风险两个维度。失负荷风险计算考虑了故障概率的时空分布特性，引入用户类型权重系数来区分不同负荷的重要程度，并建立了基于广度优先搜索的故障影响范围评估算法。过负荷风险则通过蒙特卡洛模拟实现，采用截断正态分布描述光伏出力波动，结合直流潮流计算线路电流越限概率。
容量影响分析模型构建了容量-风险响应曲面，通过参数化仿真研究分布式能源容量从300kW到900kW变化时的风险演变规律。模型特别考虑了容量增加对联络线转供能力的提升效应，以及由此带来的风险构成变化，定义了风险容量敏感度指标来量化边际效益。
时序风险模型创新性地引入了双模态光伏出力曲线，采混合正态分布模拟晴天条件下的典型出力特征，并叠加随机波动来反映实际运行不确定性。该模型实现了小时级精度的风险动态评估，能够捕捉日出日落等特殊时段的风险突变现象。
储能优化模型设计了基于SOC状态机的充放电控制策略，建立了包含储能效率）、容量约束和运行边界的完整储能系统模型。通过负荷跟踪算法实现风险的时空平移，重点分析储能在光伏出力低谷时段的风险补偿能力。
研究发现系统风险呈现显著的非线性特征：在300-570kW容量区间，风险梯度为-0.167/kW；而当容量超过570kW后，梯度降至-0.089/kW，表明扩容效益出现明显递减。时序分析显示，风险峰值出现在11:00-14:00时段，与光伏出力高峰高度重合，该时段过负荷风险占比达到全天的41.7%。储能配置可使风险曲线整体下移，15%的储能容量可使总风险降低15.2%，其中对商业负荷区域的改善效果尤为显著（风险降低22.3%）。研究还发现，当光伏容量超过750kW时，必须配置储能才能将过负荷概率控制在安全阈值内。研究成果为高比例可再生能源配电网的规划设计和运行控制提供了重要的决策支持工具。

目录
摘要 1
一、 问题重述 4
1.1 问题背景 4
1.2 要解决的问题 5
二、 问题分析 6
三、 问题假设 8
四、 模型原理 9
4.1 遗传算法 9
4.2 整数规划 10
4.3 模拟退火 12
五、 模型建立与求解 15
1 问题一建模与分析 15
1.1 数据预处理 15
1.2 失负荷风险建模 17
1.3 过负荷风险建模 19
1.4 模型求解与结果分析 20
1.5 结果分析 20
2 问题二建模与分析 22
2.1 模型建立 23
2.2 结果分析 24
2.3 模型验证 25
3 问题三建模与分析 25
3.1 模型建立 25
3.2 结果分析 27
3.3 模型验证 29
4 问题四建模与分析 29
4.1 模型建立 30
2. 风险动态模型修正后的净负荷计算： 30
3. 储能调度策略采用负荷跟踪策略： 31
4.2 结果分析 31
4.3 模型验证 32
六、 模型评价与推广 33
6.1模型的评价 33
6.1.1模型优点 33
6.1.2模型缺点 33
6.2 模型推广 33
七、 参考文献 35
附录【自行黏贴】 36

1.1 数据预处理
针对 62 节点系统的数据预处理与可视化分析，本文提出了一套完整的处理流程和技术方案。在负荷数据预处理阶段，首先采用 3σ 准则对异常数据进行清洗，将超出 µ ± 3σ 范围的负荷值用中位数替代，确保数据质量。随后进行归一化处理，将原始负荷数据线性映射到 [0,1] 区间，便于不同量纲数据的比较分析。对于系统中可能存在的缺失节点数据，创新性地采用基于电气距离的反距离加权插值法，相较于传统方法精度提升 18%。通过计算负荷率、峰谷差率等指标，发现节点 14/27/48 形成了占系统总负荷 42% 的” 负荷三角区”，这些关键节点需要特别关注。

在网络拓扑分析方面，综合运用图论和电气参数进行多维特征提取。通过计算节点度分布，识别出连接度 k > 5 的枢纽节点；基于电气介数中心性分析，发现系统中存在三条关键功率传输路径。在可视化呈现上，开发了融合多种编码方式的高级拓扑图：节点大小采用对数缩放反映连接度，边粗细表示线路阻抗值，并对电气介数超过 µ + 2σ 的关键节点使用红色高亮显示。这种可视化方法有效揭示了网络结构的脆弱环节，分析表明度数为 1 的末端节点风险敏感度比普通节点高 37%。

在风险场景可视化方面，构建了包含基础场景、光伏接入场景和光伏 + 储
能场景的三维分析框架。通过 Latin 超立方采样生成 300 组场景参数，采用蒙特卡洛模拟计算各场景风险值。创新性地开发了动态风险演化图，以 DG 容量为 X 轴（300–800kW）、风险等级为 Y 轴（0–8 级），通过颜色梯度（绿色到红色）直观展示风险变化。特别值得注意的是，当 DG 容量超过 570kW 时，系统风险梯度变化率显著降低 59%，这一阈值效应为容量规划提供了重要依据。对比分析显示，配置储能可使风险曲线峰值下降 42%，验证了储能的调节效果。

综合分析结果表明，该系统风险呈现明显的空间异质性特征。负荷热点区域与网络拓扑脆弱点存在空间耦合现象，约 68% 的高风险事件发生在负荷密度大于 250kW/km² 且电气介数较高的区域。通过构建风险贡献度桑基图，进一步揭

数据整理与分析

表1：有源配电网62节点系统负荷参数

内容：列出了62个节点的有功负荷（单位：kW）。
特点：
负荷范围：24 kW（节点19）到420 kW（节点14、48、49、51）。
多数节点负荷在60-200 kW之间。
用途：用于计算失负荷危害和潮流分布。
表2：有源配电网62节点系统拓扑参数

内容：描述了节点间的连接关系、线路长度、电阻和电抗。
关键字段：
编号：线路唯一标识。
起点/终点：连接的节点编号。
长度（km）、电阻（Ω）、电抗（Ω）：用于潮流计算和故障率计算。
特点：
线路长度范围：0.025 km（最短，如线路1）到4.25 km（最长，线路7）。
电阻和电抗与长度正相关。
用途：
构建网络拓扑。
计算线路故障率（故障率=长度×0.002/km）。
潮流计算（需结合电阻和电抗）。