Leetcode刷题报告2——双指针法

前言

这部分总共是4道题，我就挑两道比较典型的题写一下博客吧。

双指针法的核心思路是通过合理的安排，减少暴力枚举的次数，争取在常数复杂度内解决问题。

---

15. 三数之和

题干

难度：中等

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

题解

在哈希表那一章我们写了两数之和，当时要求是a+b=target，这道题很自然就想到固定abc之一，让a+b=-c，转化为两数之和问题，这样可以在常熟复杂度内解决。但是需要去重。

这是哈希表的核心代码，不再给出输入输出部分：

class Solution {
public:std::vector<std::vector<int>> threeSum(std::vector<int>& nums) {std::sort(nums.begin(), nums.end());std::vector<std::vector<int>> ans;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 跳过重复的istd::unordered_set<int> seen;for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {int complement = -nums[i] - nums[j];if (seen.count(complement)) {ans.push_back({ nums[i], complement, nums[j] });while (j + 1 < nums.size() && nums[j] == nums[j+1]) j++; // 跳过重复的j}seen.insert(nums[j]);}}return ans;}
};

这种方法也能通过测试，只是效率略低，问题在于find过程中，每个数仍然被扫描了多次，没有真正意义上实现常数阶复杂度。

以下是完整的双指针法，确保每个数只会被扫过一次。

class Solution {
public:std::vector<std::vector<int>> threeSum(std::vector<int>& nums) {std::vector<std::vector<int>> ans;std::sort(nums.begin(), nums.end());for (int i = 0;i < nums.size();++i) {if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])continue;int k = nums.size() - 1;for (int j = i + 1;j < nums.size();++j) {if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;while (j < k && nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0) k--;if (k == j) break;if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) ans.push_back({ nums[i],nums[j],nums[k] });}}return ans;}
};

知识点总结

• 双指针法和单调性紧密相关，利用排序保证单调性。
• 再次总结哈希表stl家族：unordered_map unordered_multimap unordered_set unordered_multiset 对应键唯一/允许键重复的桶结构，还有值唯一/允许值重复的集合结构。
• 插入哈希表方法：insert和emplace。
• 插入顺序容器方法：insert，push_back,emplace_back。
• 现代c++统一初始化：利用{}，实现变量、函数、类、容器等等几乎所有场景的初始化。
• 初始化列表（initializer_list）：利用{}，创建initializer_list模板类。几乎所有的stl都提供了利用initializer_list的构造函数。

---

42. 接雨水

题干

难度：困难

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

题解

我的第一道困难题，其实也不是非常困难，可能因为之前在洛谷写过类似的题的缘故。之前做过一些双指针法-单调栈/单调队列的问题。直接给出代码吧。

class Solution {
public:int trap(std::vector<int>& height) {int l = 0, r = height.size() - 1, maxH = 0, sumArea = 0, blockArea = 0;for (int i : height) {maxH = std::max(maxH, i);blockArea += i;}for (int h = 1;h <= maxH;++h) {while (height[l] < h) l++;while (height[r] < h) r--;sumArea += (r - l + 1);}return sumArea - blockArea;}
};

非常简单，但是足够解决问题了，方法就是先计算总面积，再减去柱子面积，即可得到水的面积。总面积通过双指针可得。

其实没什么好说的，这道题同样有单调栈解法，不过我没有写，可以看一下洛谷的单调栈问题：P1950 长方形 - 洛谷。

另外洛谷的[P2866 USACO06NOV] Bad Hair Day S - 洛谷这道题和本题核心高度一致。