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贪心算法求解边界最大数

news 2025/5/4 7:31:42

贪心算法求解边界最大数（拼多多2504、排列问题）

多多有两个仅由正整数构成的数列 s1 和 s2，多多可以对 s1 进行任意次操作，每次操作可以置换 s1 中任意两个数字的位置。多多想让数列 s1 构成的数字尽可能大，但是不能比数列 s2 构成的数字大。请问在经过任意次操作后，满足上述条件的数列 s1 构成的数字是多少。

s1 = 21453
s2 = 14682
输出res = 14532

### 5.2 C++解决方案时间复杂度：
最坏情况：O(n!)
平均情况：O(n^2) 到 O(n^3)
最好情况：O(n)
空间复杂度：O(n)#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>// 全局变量，用于存储小于 s2 的 s1 的最大排列结果
std::string max_result = "";// 回溯函数，用于生成 s 的所有排列并找出符合条件的最大排列
void backtrack(std::string &s, int index, const std::string &s2) {// 当 index 等于 s 的长度时，说明已经生成了一个完整的排列if (index == s.length()) {// 检查该排列是否小于 s2 且大于当前记录的最大排列 max_resultif (s < s2 && s > max_result) {// 若满足条件，则更新 max_resultmax_result = s;}return;}// 记录当前位置可以使用的最大字符char max_char = s2[index];// 尝试将 s 中 index 位置及其后面的每个位置的字符与 index 位置交换for (int i = index; i < s.length(); ++i) {// 剪枝 如果当前字符大于目标字符，跳过if (s[i] > max_char)continue;// 交换 s[index] 和 s[i] 的位置std::swap(s[index], s[i]);// 剪枝 如果当前前缀小于目标前缀，继续递归if (s.substr(0, index + 1) <= s2.substr(0, index + 1)) {backtrack(s, index + 1, s2);}// 回溯操作，将字符交换回来std::swap(s[index], s[i]);//剪枝 如果已经找到了一个有效的排列，且当前字符等于目标字符，可以提前返回if (!max_result.empty() && s[i] == max_char) {break;}}
}// 主函数，用于找出小于 s2 的 s1 的最大排列
int largest_less_than(const std::string &s1, const std::string &s2) {// 检查 s1 和 s2 的长度是否相等if (s1.length() > s2.length()) {return -1;}if(s1.length() < s2.length()){std::string s = s1;std::sort(s.begin(), s.end(), std::greater<char>());return stoi(s);}// 复制 s1 到 s 中，并对其进行降序排序std::string s = s1;std::sort(s.begin(), s.end(), std::greater<char>());// 调用回溯函数开始生成排列backtrack(s, 0, s2);// 返回结果return max_result.empty() ? -1 : std::stoi(max_result);
}int main() {// 定义示例字符串 s1std::string s1 = "67433";// 定义示例字符串 s2std::string s2 = "14682";// 调用 largest_less_than 函数得到结果int res = largest_less_than(s1, s2);// 输出结果std::cout << "res = " << res << std::endl;return 0;
}