P10416 [蓝桥杯 2023 国 A] XYZ

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题目描述

给定一个区间 $[L,R]$，请求出有多少组 $X,Y,Z$ 满足 $X+Y=Z$ 且 $L\le X,Y,Z\le R$。

输入格式

本题包含多组询问。

输入的第一行包含一个整数 $T$ 表示询问组数。

接下来 $T$ 行，每行包含两个整数 $L_i,R_i$，用一个空格分隔，表示一组询问。

输出格式

输出 $T$ 行，每行包含一个整数，表示满足条件的 $X,Y,Z$ 的组数。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
1 3
1 4

输出 #1

3
6

说明/提示

【样例解释 1】

$1+1=2$
$1+2=3$
$2+1=3$
$1+3=4$
$2+2=4$
$3+1=4$

【评测用例规模与约定】

对于 $30\%$ 的评测用例，$T\le 1000$，$L_i,R_i\le 100$。
对于所有评测用例，$1\le T\le 100000$，$1\le L_i\le R_i\le 10^9$。

x和y从L开始，那么z从2L开始，依次加1可以发现规律，这是一个等差数列，1+2+3+⋯+(R−2L+1)
和为(R−2L+1)×(R−2L+2)/2
​

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;  int main()
{long long ans,t;cin >> t; while(t--){long long l,r,n,m;cin >> l >> r; if(r<2*l){cout << 0 << endl; continue; }n=r-2*l+1;m=r-2*l+2;ans=n*m/2;// 输出答案cout << ans << endl;  }return 0; 
}