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【LeetCode 热题 100】49. 字母异位词分组

news 2025/9/7 7:20:15

Problem: 49. 字母异位词分组

文章目录

整体思路
完整代码
时空复杂度
- - - 时间复杂度：O(N * K log K)
- 空间复杂度：O(N * K)

整体思路

这段代码旨在解决一个经典的字符串问题：字母异位词分组 (Group Anagrams)。问题要求将一个字符串数组中的所有字符串，按照它们是否互为字母异位词（Anagrams）来进行分组。字母异位词是指由相同的字符以不同的顺序构成的字符串（例如，"eat" 和 "tea"）。

该算法采用了一种非常经典且高效的策略：使用排序后的字符串作为“规范哈希键”。其核心逻辑步骤如下：

核心思想：异位词的“身份证”
- 算法的基石在于一个关键的观察：所有互为字母异位词的字符串，当它们内部的字符被排序后，都会得到完全相同的字符串。
- 例如，"eat", "tea", "ate" 这三个异位词，排序后都变成了 "aet"。
- 因此，这个排序后的字符串 "aet" 就可以作为这一组异位词的唯一标识，或者说“身份证”。
数据结构选择
- 算法选择了一个 哈希表 (HashMap)，Map<String, List<String>>，来存储分组结果。
- 键 (Key)：哈希表的键是排序后的“规范字符串”（如 "aet"）。
- 值 (Value)：哈希表的值是一个字符串列表，用来存放所有共享同一个“规范字符串”的原始字符串（如 ["eat", "tea", "ate"]）。
算法步骤
- 遍历输入数组：算法遍历输入的字符串数组 strs 中的每一个字符串 s。
- 生成哈希键：对于每个字符串 s：
  a. 将其转换为字符数组 char[] sortedS = s.toCharArray();。
  b. 对这个字符数组进行排序 Arrays.sort(sortedS);。
  c. 将排序后的字符数组转换回字符串 new String(sortedS)，这就是该字符串的“规范哈希键”。
- 分组：
  a. 使用这个“规范哈希键”去哈希表中查找。
  b. m.computeIfAbsent(key, _ -> new ArrayList<>()) 是一个非常简洁的Java 8+的写法。它的作用是：如果 key 不存在，就创建一个新的 ArrayList 并与 key 关联；如果 key 已存在，就直接返回与 key 关联的现有 ArrayList。
  c. .add(s)：无论上面是新建还是获取，最终都会将原始字符串 s 添加到对应的列表中。
- 返回结果：遍历结束后，哈希表 m 的 values() 集合中就包含了所有分组好的列表。将 m.values() 转换为一个新的 ArrayList 并返回。

完整代码

import java.util.*;class Solution {/*** 将字符串数组按照字母异位词进行分组。* @param strs 输入的字符串数组* @return 分组后的字符串列表*/public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {// 创建一个哈希表，键是排序后的规范字符串，值是属于该组的原始字符串列表。Map<String, List<String>> m = new HashMap<>();// 遍历输入的每一个字符串for (String s : strs) {// 步骤 1: 生成“规范哈希键”// 将当前字符串转换为字符数组char[] sortedS = s.toCharArray();// 对字符数组进行排序Arrays.sort(sortedS);// 将排序后的字符数组转换回字符串，作为哈希表的键String key = new String(sortedS);// 步骤 2: 将原始字符串放入对应的分组// computeIfAbsent(key, k -> new ArrayList<>()) 的语义：// - 如果 map 中不存在 key，则执行 lambda 表达式创建一个 new ArrayList<>()，//   并将其作为 value 与 key 关联，然后返回这个新创建的 list。// - 如果 map 中已存在 key，则直接返回与 key 关联的现有 list。// 接着，.add(s) 将原始字符串 s 加入到获取到的 list 中。m.computeIfAbsent(key, _ -> new ArrayList<>()).add(s);}// 步骤 3: 返回结果// m.values() 返回哈希表中所有值的集合（即所有分组的 List<String>）。// 将这个集合转换为一个新的 ArrayList 并返回。return new ArrayList<>(m.values());}
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N * K log K)

变量定义：
- N：输入数组 strs 中字符串的数量。
- K：数组中字符串的最大长度。
外层循环：for (String s : strs) 循环执行 N 次。
循环内部操作：这是分析的关键。
- s.toCharArray()：将长度为 k 的字符串转为字符数组，时间复杂度为 O(k)。
- Arrays.sort(sortedS)：对一个长度为 k 的字符数组进行排序，时间复杂度为 O(k log k)。
- new String(sortedS)：将长度为 k 的字符数组转为字符串，时间复杂度为 O(k)。
- m.computeIfAbsent(...) 和 add(...)：哈希表的插入和获取操作，平均时间复杂度是 O(k)，因为哈希键（字符串）的比较和哈希码计算的成本与字符串长度 k 成正比。

综合分析：
每次循环的成本由其中最耗时的操作决定，即排序操作 O(k log k)。
由于这个操作在外层循环中重复了 N 次，所以总的时间复杂度是 O(N * K log K)。

空间复杂度：O(N * K)

主要存储开销：哈希表 m 是主要的额外空间消耗。
空间大小：
- 在最坏的情况下，如果所有字符串都互不为异位词，那么哈希表中将有 N 个条目。
- 每个条目的键是一个排序后的字符串，其长度最多为 K。
- 每个条目的值是一个列表，其中包含原始字符串，其长度也最多为 K。
- 因此，哈希表需要存储所有 N 个字符串（以原始形式或排序形式）。所有字符串的总长度可以表示为 N * K_avg（K_avg为平均长度），在最坏情况下为 O(N * K)。
临时变量：在循环中，char[] sortedS 需要 O(K) 的临时空间。但这部分空间在每次循环后都会被回收，并且其最大值 O(K) 不会超过哈希表的总空间 O(N*K)。