数据结构|基数排序及八个排序总结
一、基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，也称桶排序，它的基本思想是通过对数据的每一位进行排序，低位优先，从最低位到最高位依次进行进桶出桶操作，循环count次（count为最大值的位数)，最终实现整个数据序列的有序排列。
桶排序不能处理负数。
1.算法思想
算法原理
- 基数排序是基于桶排序的思想，将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别进行排序。
- 对于每个位数，使用稳定的排序算法（如计数排序）将元素分配到不同的桶中，然后再按顺序收集桶中的元素。
- 从最低位开始，依次对每一位进行上述操作，直到最高位处理完毕，此时整个序列就有序了。
进桶：
出桶：
以此类推。
十位：
百位：
2.代码实现
//基数排序static int GetFigur(int* arr, int len)
{int max = arr[0];for (int i = 0; i < len; i++){if (max < arr[i]){max = arr[i];}}//求位数//丢个位int count = 0;while (max != 0){count++;max /= 10;}return count;
}
//获取十进制整数右数第figur位的数，figur从0开始
static int GetNum(int n, int figur)
{for (int i = 0; i > figur; i++){n /= 10;}return n % 10;
}void RadixSort(int* arr, int len)
{//定义10个队列HNode queArr[10];for (int i = 0; i < 10; i++){InitQueue(&queArr[i]);}//得到最大数字的位数，确定进队和出队的趟数int count = GetFigur(arr, len);int index;//队列的下标for (int i = 0; i < count; i++){//入队for (int j = 0; j < len; j++)//遍历数组入队{index = GetNum(arr[j], i);//index保存arr[j]进入队列的下标Push(&queArr[index], arr[j]);}//依次出队int j = 0;//arr的下标for (int k = 0; k < 10; k++){while(!IsEmpty(&queArr[k])) {Pop(&queArr[k], &arr[j++]);}}}for (int i = 0; i < 10; i++){Destroy(&queArr[i]);}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(d*n) d为最大数据的位数
空间复杂度：桶排序需要额外的空间来存储桶和桶内元素，空间复杂度为O(n)。
稳定性：桶排序是稳定的排序算法。在桶排序过程中，每个桶内的元素在排序时会保持相对顺序不变。例如，对于相同大小的元素，先进入桶的元素会先被处理，从而保证了它们在排序后的相对顺序与原始序列一致。