【数字图像处理系列笔记】Ch03:图像的变换
目录
一、图像的位置变换
平移
镜像
旋转
二、图像的形状变化
缩小
放大
错切
模拟哈哈镜
编辑 编辑
三、图像的一些操作
一、数值运算
1.1 基本算术运算
加法运算：
减法运算：
乘法运算：
除法运算：
1.1. 2. 混合运算
1.1.3. 非线性运算
二、逻辑运算
1. 2基本逻辑运算
与运算(AND)：
或运算(OR)：
非运算(NOT)：
异或运算(XOR)：
1.2.2 组合逻辑运算
形态学运算：
三、实际应用示例
一、图像的位置变换
★图像的平移、镜像、旋转
平移
定义：将图像中的所有像素点沿x轴和y轴方向移动指定的距离。
特点：
最简单的几何变换
不改变图像内容，只改变位置
平移后图像尺寸不变，边缘部分会缺失
镜像
旋转
定义：图像围绕某个中心点旋转一定角度。
特点：
旋转后图像尺寸通常会变大
需要处理旋转后出现的空白区域
可以选择不同的插值方法填补旋转后的像素
二、图像的形状变化
★图像的缩小、放大、错切
特点：
s > 1时为放大，s < 1时为缩小
可能导致图像信息丢失（缩小）或模糊（放大）
需要选择合适的插值方法
缩小
图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩小两种。
图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。
图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。
图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值。
这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。
放大
错切
模拟哈哈镜
三、图像的一些操作
图像处理中的数值运算与逻辑运算
图像处理中的运算主要分为数值运算和逻辑运算两大类，它们在图像增强、分析和计算机视觉等领域有广泛应用。下面我将详细介绍这两类运算，并给出具体例子。
一、数值运算
数值运算是对图像像素值进行数学计算的操作，通常用于图像增强、混合、变换等。
1.1 基本算术运算
加法运算：
公式：
C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)应用：图像叠加、亮度增加、多帧降噪
例子：将两张低曝光照片相加得到更清晰的图像
import cv2
img1 = cv2.imread('image1.jpg')
img2 = cv2.imread('image2.jpg')
result = cv2.add(img1, img2) # 像素值相加减法运算：
公式：
C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)应用：背景消除、运动检测、变化检测
例子：视频监控中通过帧差法检测运动物体
difference = cv2.subtract(img1, img2) # 像素值相减乘法运算：
公式：
C(x,y) = A(x,y) × B(x,y)应用：图像掩膜、局部增强
例子：将图像与二值掩膜相乘实现ROI提取
mask = cv2.imread('mask.png', 0) # 灰度掩膜
masked_img = cv2.multiply(img1, mask) # 像素值相乘除法运算：
公式：
C(x,y) = A(x,y) ÷ B(x,y)应用：归一化、图像校正
例子：消除光照不均匀性
mask = cv2.imread('mask.png', 0) # 灰度掩膜
masked_img = cv2.multiply(img1, mask) # 像素值相乘1. 2 混合运算
线性混合：
公式：
dst = α·img1 + β·img2 + γ例子：图像渐变过渡效果
alpha = 0.7 # img1的权重
beta = 0.3 # img2的权重
blended = cv2.addWeighted(img1, alpha, img2, beta, 0)1.3.非线性运算
指数/对数运算：
应用：伽马校正、动态范围压缩
例子：增强暗部细节
gamma = 0.5
lookUpTable = np.empty((1,256), np.uint8)
for i in range(256):lookUpTable[0,i] = np.clip(pow(i / 255.0, gamma) * 255.0, 0, 255)
gamma_corrected = cv2.LUT(img1, lookUpTable)二、逻辑运算
逻辑运算是基于布尔代数的像素级操作，主要用于二值图像处理。
2.1基本逻辑运算
与运算(AND)：
公式：
C(x,y) = A(x,y) ∧ B(x,y)应用：掩膜应用、交集区域提取
例子：提取两幅二值图像的共同前景
bitwise_and = cv2.bitwise_and(img1, img2)或运算(OR)：
公式：
C(x,y) = A(x,y) ∨ B(x,y)应用：区域合并
例子：合并多个分割区域
bitwise_or = cv2.bitwise_or(img1, img2)非运算(NOT)：
公式：
C(x,y) = ¬A(x,y)应用：图像反相
例子：将黑白图像反色
bitwise_not = cv2.bitwise_not(img1)异或运算(XOR)：
公式：
C(x,y) = A(x,y) ⊕ B(x,y)应用：差异检测、图像加密
例子：检测两幅图像的差异区域
bitwise_xor = cv2.bitwise_xor(img1, img2)2.2 组合逻辑运算
形态学运算：
基于逻辑运算的组合操作
例子：膨胀、腐蚀、开运算、闭运算
kernel = np.ones((5,5), np.uint8)
# 膨胀(扩大亮区)
dilation = cv2.dilate(img1, kernel, iterations=1)
# 腐蚀(缩小亮区)
erosion = cv2.erode(img1, kernel, iterations=1)
# 开运算(先腐蚀后膨胀，去除小噪点)
opening = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
# 闭运算(先膨胀后腐蚀，填充小孔洞)
closing = cv2.morphologyEx(img1, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)三、实际应用示例
数值运算示例：图像增强
# 增加亮度
brightened = cv2.add(img1, 50) # 所有像素值加50# 对比度拉伸
contrast = cv2.multiply(img1, 1.5) # 所有像素值乘以1.5逻辑运算示例：车牌提取
# 转换为灰度图
gray = cv2.cvtColor(img1, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 二值化
_, binary = cv2.threshold(gray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)
# 定义车牌形状的结构元素
rect_kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (15, 3))
# 闭运算填充车牌字符
closed = cv2.morphologyEx(binary, cv2.MORPH_CLOSE, rect_kernel)