[10月考试] C

[10月考试] C

题目描述

一条街道上有 $n$ 栋房屋（$n$ 为偶数），每两栋房屋之间距离为 $1$。

编号为奇数的房子位于街道的一侧，从街道的开头到尽头编号为 $1$ 到 $n-1$。

编号为偶数的房子位于街道的另一侧，从街道尽头到它的开头编号为 $2$ 到 $n$。

小 A 站在街道的开头，与房屋 $1$ 和房屋 $n$ 距离为 $1$，与房屋 $3$ 和房屋 $n-2$ 距离为 $2$，以此类推。

求小 A 与编号为 $m$ 的房屋的距离。

对于所有数据，$1\le m\le n\le 10^6$，$n$ 为偶数。

输入格式

输入共 $1$ 行 $2$ 个正整数 $n,m$。

输出格式

输出共 $1$ 行 $1$ 个正整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

8 3

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

10 6

样例输出 #2

3

提示

对于所有数据，$1\le m\le n\le 10^6$，$n$ 为偶数。

这道题目要求我们计算小 A 与指定编号 m 的房屋的距离。街道上的房屋编号按照奇偶排列，每两栋房屋之间的距离为 1。

题目分析

1. 房屋排列规则：
   • 奇数编号的房屋在街道的一侧，编号从 1 到 n-1（奇数），从街道开头到尽头。
   • 偶数编号的房屋在街道的另一侧，编号从 2 到 n（偶数），从街道尽头到开头。
2. 位置关系：
   • 小 A 站在街道的开头，距离每栋房屋的距离可以通过其编号来计算。
   • 对于奇数编号的房屋 1, 3, 5, ..., n-1，它们的位置分别是 1, 2, 3, ..., n/2。
   • 对于偶数编号的房屋 2, 4, 6, ..., n，它们的位置分别是 n/2, n/2 - 1, ..., 1。
3. 计算距离：
   • 对于编号为奇数的房屋 m，其与小 A 的距离为 ((m + 1) / 2)。
   • 对于编号为偶数的房屋 m，其与小 A 的距离为 (n / 2 - m / 2)。

解题思路

• 对于给定的房屋编号 m，根据其奇偶性，计算与小 A 的距离。
• 如果 m 是奇数，距离为 ((m + 1) / 2)。
• 如果 m 是偶数，距离为 (n / 2 - m / 2)。

#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n, m;cin >> n >> m;if (m % 2 == 1) {// 奇数编号的房屋cout << (m + 1) / 2 << endl;} else {// 偶数编号的房屋cout << n / 2 - m / 2 << endl;}return 0;
}

代码解析

1. 输入读取：读取两个整数 n 和 m。
2. 判断奇偶：通过 m % 2 判断房屋编号 m 是奇数还是偶数。
   • 如果是奇数，输出 ((m + 1) / 2)，表示与小 A 的距离。
   • 如果是偶数，输出 (n / 2 - m / 2)，表示与小 A 的距离。
3. 输出结果：输出计算出的结果。

时间复杂度

• 由于本题的计算只涉及到几次简单的加法、除法和取余操作，因此时间复杂度是 O(1)。
• 这对于输入规模 n 和 m 最大为 10^6 是非常高效的。