数据结构自学Day11-- 排序算法

一、排序算法的概念

        排序（Sorting）是指：将一组“无序”的数据，按照某种“顺序规则”排列成“有序”的过程。

1、按排序顺序分类：

        升序：从小到大排列，如 1, 3, 5, 7, 9

• 降序：从大到小排列，如 9, 7, 5, 3, 1

2、按排序方式分类：

二、 常见的排序算法及其特点

三、排序算法的应用场景

1. 数据库系统：

   • 排序是实现 ORDER BY 的核心

   • 排序有助于数据压缩和索引创建

2. 搜索优化：

   • 排序之后可以使用二分查找，大幅提高搜索效率

   数据分析和可视化：

3. • 排序能帮助找出最大/最小值、前 K 大数等

   • 排序数据更容易图表化展示

4. 去重和统计：

             排序后相同数据聚集在一起，方便统计频率或去重

5. 工程开发：

             排序是实现自动推荐、页面排名、调度优化等系统的基础

四、常用排序算法的实现

        1、冒泡排序🫧

        不断比较邻近的元素，将大元素右移，最终排成升序序列

代码实现：

void Swap(int* p,int* q){assert(p&&q);int tmp = *p;*p = *q;*q = tmp;return;
}void Bubble_sort(int* arr,int size){assert(arr);int end = size-1;int flag = 0;for (int i = 0;i<end;i++){for(int j = 0;j<end-i;j++){if(arr[j]>arr[j+1]){Swap(&arr[j],&arr[j+1]);flag = 1;}}if(flag == 0){break;}}return;
}//测试函数
int main(){int arr[]= {6,2,8,10,1,3,5,12,4};Bubble_sort(arr,9);for(int i = 0;i<9;i++){printf("%d ",arr[i]);}
}

冒泡排序的时间复杂度为，空间复杂度。

2、插入排序

        将数组的每个元素与所在位置之前的元素比较，找到升序（降序）位插入即可。

代码实现：

void Insert_Sort(int* arr,int size){assert(arr);for (int end = 1;end<size;end++){for(int j = end-1;j>=0;j--){if(arr[j+1]<arr[j]){Swap(&arr[j],&arr[j+1]);}else{break;}}}
}int main(){int arr[]= {6,2,8,10,1,3,5,12,4};// Bubble_sort(arr,9);Insert_Sort(arr,9);for(int i = 0;i<9;i++){printf("%d ",arr[i]);}
}

插入排序的时间复杂度为，空间复杂度。

3、希尔排序的基本思想

希尔排序的提出者是 Donald Shell（1959 年），它是第一个突破 O(n²) 时间复杂度的排序算法。

核心思想：

将原始数组按照某个间隔 gap 进行“分组”，每组分别进行插入排序，然后逐步减小 gap，最终 gap = 1 时再进行一次插入排序，完成排序。

希尔排序的步骤说明（以升序为例）

1. 选择一个初始间隔 gap，通常是数组长度的一半，如 gap = n/2

2. 将数组划分为 gap 个子序列（组内元素间隔为 gap）

3. 对每个子序列进行插入排序

4. 缩小 gap：gap = gap / 2

5. 重复步骤 2～4，直到 gap = 1

思维导图

代码实现：

void Shell_Sort(int* arr,int size){assert(arr);int gap = size;while(gap > 1){gap = gap/3+1;for (int end = gap;end<size;end++){int j = end-gap;int tmp = arr[end];while (j>=0 && arr[j]>tmp){arr[j+gap] = arr[j];j -= gap;}arr[j+gap] = tmp;}  }
}

希尔排序的时间复杂度：最坏情况视 gap 序列而定，常见为 O(n^(1.3 ~ 2))，比 O(n²) 快很多

希尔排序的特点

希尔排序与插入排序的对比

好了本期的排序算法内容分享就到这里结束了，谢谢大家的点赞收藏