LeetCode-46. 全排列

1、题目描述：

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有整数 互不相同

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2、代码：

#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;class Solution
{
public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums){vector<vector<int>> result;backtrack(nums, 0, result);return result;}void backtrack(vector<int>& nums, int start, vector<vector<int>>& result){if (start == nums.size()) {// 找到一个排列，加入结果result.push_back(nums);return;}for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {swap(nums[start], nums[i]);backtrack(nums, start + 1, result);swap(nums[start], nums[i]);}}
};

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3、解题思路：

全排列问题要求生成所有可能的元素排列。回溯法是一种有效的解决方法，其核心思想是通过递归和回溯来探索所有可能的路径。具体步骤如下：

1. ​​选择路径​​：从第一个位置开始，依次将每个位置的元素与当前位置交换，固定当前元素。
2. ​​递归探索​​：对剩余未固定的元素递归执行相同操作，直到所有元素都被固定。
3. ​​回溯恢复​​：递归返回后，撤销之前的交换操作，恢复原状，以便进行下一次选择。

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4、代码解释

• ​​主函数 permute​​：初始化结果容器并调用回溯函数。
• ​​回溯函数 backtrack​​：
  • ​​终止条件​​：当 start 等于数组长度时，表示所有元素已固定，当前数组为一个排列，加入结果。
  • ​​循环遍历​​：从 start 开始，将每个元素交换到当前位置。
  • ​​递归调用​​：处理下一个位置，即 start + 1。
  • ​​回溯恢复​​：撤销交换操作，确保后续循环的正确性。