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判断一阶微分方程是线性齐次、线性非齐次或非线性,以及非线性方程是半线性或拟线性

题目

确定给定的一阶微分方程是线性齐次、线性非齐次还是非线性,并进一步判断非线性方程是否为半线性或拟线性,我们逐一分析每个方程:

  1. u t + x u x = 0 u_t + x u_x = 0 ut+xux=0

    • 系数 x x x 依赖自变量,方程为线性齐次。
  2. u t + x u x − u = 0 u_t + x u_x - u = 0 ut+xuxu=0

    • 系数 x x x 依赖自变量,方程为线性齐次。
  3. u t + u x − u 2 = 0 u_t + u_x - u^2 = 0 ut+u

http://www.xdnf.cn/news/1004959.html

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