leetcode 2364. 统计坏数对的数目 中等

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果 i < j 且 j - i != nums[j] - nums[i] ，那么我们称 (i, j) 是一个 坏数对 。

请你返回 nums 中 坏数对 的总数目。

示例 1：

输入：nums = [4,1,3,3]
输出：5
解释：数对 (0, 1) 是坏数对，因为 1 - 0 != 1 - 4 。
数对 (0, 2) 是坏数对，因为 2 - 0 != 3 - 4, 2 != -1 。
数对 (0, 3) 是坏数对，因为 3 - 0 != 3 - 4, 3 != -1 。
数对 (1, 2) 是坏数对，因为 2 - 1 != 3 - 1, 1 != 2 。
数对 (2, 3) 是坏数对，因为 3 - 2 != 3 - 3, 1 != 0 。
总共有 5 个坏数对，所以我们返回 5 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：没有坏数对。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9

分析：

直接枚举所有数对的时间复杂度为 n 的平方，其中 n 是 nums 的长度，容易超时。可以移动不等式左右两边，将与 i 相关的挪到一边，并将与 j 相关的挪到另一边，即可得到：

nums[i]−i=nums[j]−j

用哈希表去统计每一个 nums[i]−i 的个数，并在从左到右遍历 i 的过程中计算与之不同的个数，将其累加到答案中。遍历结束后可得题目所求。

class Solution {
public:long long countBadPairs(vector<int>& nums) {long long ans=0;map<int,int>mp;for(int i=0;i<nums.size();++i)ans+=i-mp[nums[i]-i],mp[nums[i]-i]++;return ans;}
};