【unitrix数间混合计算】2.11 二进制正整数特质(bin_pos.rs)

一、源码

这段代码定义了一个用于标记二进制正整数的类型系统特性（trait）

use crate::number::{Null, I, Bin, Bit, BinNonZero};/// 二进制正整数标记（底层实现）
pub trait BinPos: BinNonZero {}impl BinPos for Bin<Null, I> {}  // 1
impl<H: BinPos, L: Bit> BinPos for Bin<H, L> {}  // N+1位正整数

二、基础结构

use crate::number::{Null, I, Bin, Bit, BinNonZero};

引入了几个核心类型：

• Null - 表示终止/空状态

• I - 表示二进制位1

• Bin - 二进制数的基本结构体

• Bit - 位类型（O或I）

• BinNonZero - 非零数的标记trait

三、特质定义

/// 二进制正整数标记（底层实现）
pub trait BinPos: BinNonZero {}

定义了一个名为 BinPos 的公共trait：

• 继承自 BinNonZero，表示所有实现这个trait的类型都是非零的

• 文档注释说明这是底层二进制实现

• 用于标记二进制正整数类型

四、具体实现

1. 基本单位1

impl BinPos for Bin<Null, I> {}  // 1

• 表示二进制数 1 的结构是 Bin<Null, I>

• 这是最小的正整数单位

• 实现了 BinPos 表示它是一个二进制正整数

2. 递归定义

impl<H: BinPos, L: Bit> BinPos for Bin<H, L> {}  // N+1位正整数

这是一个递归实现，表示：

• 如果高位 H 已经是二进制正整数(BinPos)

• 且低位 L 是一个有效位(Bit，即O或I)

• 那么 Bin<H, L> 也是一个二进制正整数

五、类型系统行为

这样的设计实现了：

1. 类型安全：只有符合二进制正整数结构的类型才能实现 BinPos

2. 递归验证：可以验证任意长度的二进制数是否为正整数

3. 非零保证：通过 : BinNonZero 约束确保不会是零

六、示例说明

1. 有效的 BinPos 类型：

• Bin<Null, I> - 1 (0b1)

• Bin<Bin<Null, I>, O> - 2 (0b10)

• Bin<Bin<Bin<Null, I>, I>, I> - 7 (0b111)

2. 无效的（不会实现 BinPos）：

• Bin<Null, O> - 0 (零)

• Bin<Bin<Null, O>, I> - 非规范形式

这种设计常用于类型级编程，可以在编译期验证数值属性。