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代码随想录算法训练营 Day53 图论Ⅳ 字符串接龙有向图岛屿周长

backend 2025/8/6 18:09:53

图论

题目

110. 字符串接龙
给出开始与结束的字符串，给出字符串 list，返回从字符串开始到结束过程中最短的路径
难点在于：求起点与终点的最短路径，通过广度优先搜索实现
对原始的字符串逐个位进行替换，匹配是否出现在 list 中，出现了就记录到 map 中，直到找到字符
在无权图中，用广搜求最短路最为合适，广搜只要搜到了终点，那么一定是最短的路径。因为广搜就是以起点中心向四周扩散的搜索。
本题如果用深搜，会比较麻烦，要在到达终点的不同路径中选则一条最短路。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <string>
#include <queue>using namespace std;int main() {// 数据处理int n;string beginStr, endStr, str;unordered_set<string> strSet;cin >> n;cin >> beginStr >> endStr;for (int i = 0; i < n; ++i) {cin >> str;strSet.insert(str);}// 记录访问情况unordered_map<string, int> vis;queue<string> que;que.push(beginStr);vis.insert(make_pair(beginStr, 1));// 广度优先搜索遍历while (!que.empty()) {string word = que.front();que.pop();// 记录路径长度int path = vis[word];for (int i = 0; i < word.size(); ++i) {string newWord = word;for (int j = 0; j < 26; ++j) {newWord[i] = j + 'a';// 经过变换到达了目标字符if (newWord == endStr) {cout << path + 1 << endl;return 0;}// 记录字符变化过程if (strSet.find(newWord) != strSet.end() && vis.find(newWord) == vis.end()) {vis.insert({newWord, path+1});que.push(newWord);}}}}// 找不到变换路径cout << 0 << endl;
}

105. 有向图的完全联通
有向图的连通性判断，判断 1 是否可以到达所有节点
思路就是构造有向图，然后遍历图标记节点为 vis 为 true，最后遍历节节点，全为 true 则说明可访问

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <list>using namespace std;void dfs(vector<list<int>>& graph, vector<bool>& vis, int idx) {if (vis[idx]) return;vis[idx] = true;for (int key : graph[idx]) {dfs(graph, vis, key);}
}// 需要预先处理vis[1] = ture
void dfs2(vector<list<int>>& graph, vector<bool>& vis, int idx) {for (int key : graph[idx]) {if (!vis[idx]) {vis[idx] = true;dfs(graph, vis, key);}}
}void bfs(vector<list<int>>& graph, vector<bool>& vis) {queue<int> que;que.push(1);vis[1] = true;while (!que.empty()) {list<int> lists = graph[que.front()];que.pop();for (int key: lists) {if (!vis[key]) {vis[key] = true;que.push(key);}}}
}int main() {// 构造图结构int n, k;cin >> n >> k;// 使用邻接表构造vector<list<int>> graph(n+1);vector<bool> vis(n+1, false);for (int i = 0; i < k; ++i) {int s, t;cin >> s >> t;graph[s].push_back(t);}// 遍历图并检查是否完全访问bfs(graph, vis);// dfs(graph, vis, 1);for (int i = 1; i < n; ++i) {if (!vis[i]) {cout << -1 <<endl;return 0;}}cout << 1 << endl;return 0;
}

106. 岛屿的周长
岛屿周长不需要 DFS or BFS 只需要判断当前岛的四周如果是海洋或者是边界 +1 即可
有些岛屿题没那么难

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;int main() {// 输入处理int n,m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {cin >> grid[i][j];}}// 遍历计算周长int res = 0;int dir[4][2] = {0,-1,-1,0,0,1,1,0};for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {// 找到陆地if (grid[i][j] == 1) {for (int k = 0; k < 4; ++k) {int nextX = i + dir[k][0];int nextY = j + dir[k][1];if (nextX < 0 || nextX >= n || nextY < 0 || nextY >= m || grid[nextX][nextY] == 0) res++;}}}}cout << res << endl;return 0;
}