LeetCode 1004. 最大连续1的个数 III

LeetCode 1004题 “最大连续1的个数 III” 是一道关于数组和滑动窗口的问题。题目描述如下：

题目描述

给定一个由若干 0 和 1 组成的数组 nums，以及一个整数 k。你可以将最多 k 个 0 翻转为 1。返回经过翻转操作后，数组中连续 1 的最大个数。

示例：

• 输入：nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], k = 2
• 输出：6
• 解释：将中间的两个 0 翻转为 1，得到最长连续 1 的子数组 [1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]，长度为 6。

解题思路：滑动窗口

这道题可以通过滑动窗口算法高效解决。核心思路是：找到一个最长的子数组，其中最多包含 k 个 0。如果窗口内的 0 数量超过 k，则需要收缩窗口左侧。

具体步骤如下：

1. 扩展窗口：不断向右移动右指针 right，并统计窗口内 0 的数量。
2. 收缩窗口：如果窗口内 0 的数量超过 k，则向右移动左指针 left，并减少窗口内 0 的数量，直到窗口内 0 的数量不超过 k。
3. 记录最大长度：在每次窗口合法（0 的数量 ≤ k）时，更新最大长度。

代码实现

以下是使用滑动窗口解决该问题的代码：

class Solution {
public:int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();int left = 0, right = 0;int zeroCount = 0;  // 记录窗口内0的数量int maxLen = 0;     // 记录最大连续1的长度while (right < n) {// 扩展窗口：如果当前元素是0，增加zeroCountif (nums[right] == 0) {zeroCount++;}// 收缩窗口：如果窗口内0的数量超过kwhile (zeroCount > k) {if (nums[left] == 0) {zeroCount--;}left++;}// 更新最大长度maxLen = max(maxLen, right - left + 1);right++;}return maxLen;}
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。每个元素最多被访问两次（右指针和左指针各一次）。
• 空间复杂度：O(1)，只需要常数级的额外空间。

关键点解释

1. 窗口合法性：窗口内 0 的数量 ≤ k 时，窗口合法，可以计算长度。
2. 动态调整：通过移动左指针 left，动态调整窗口大小，确保窗口内 0 的数量始终合法。
3. 最大长度更新：每次窗口合法时，计算当前窗口长度 right - left + 1，并更新最大值。

这种滑动窗口的思想在处理数组中的子数组问题时非常常见，尤其是需要满足特定条件的最长/最短子数组问题。