（10）VTK C++开发示例 --- 点和线之间的距离

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1. 概述

头文件#include<vtkLine.h>；

位于模块CommonDataModel；

vtkLine::DistanceToLine() 是 VTK 库中用于计算三维点到直线最短距离的方法，其核心原理基于向量投影计算。以下是详细说明：

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函数

static double vtkLine::DistanceToLine(const double x[3],         // 待计算的点坐标 (三维)const double p1[3],        // 直线起点坐标const double p2[3],        // 直线终点坐标double &t,                 // 输出参数：投影点在线段上的参数化位置 [0,1]double closestPoint[3]     // 输出参数：直线上距离x最近的垂足点坐标
);

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关键行为

1. 返回值
   返回点 x 到直线的 平方距离（非实际距离），需调用 sqrt() 获取实际距离。
2. 参数 t 的意义
   • t ∈ [0,1]: 垂足点位于线段 p1-p2 内部
   • t < 0: 垂足点靠近 p1 外侧
   • t > 1: 垂足点靠近 p2 外侧
3. 特殊情况处理
   当直线退化成点（p1 == p2）时，直接计算 x 到 p1 的距离。

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数学原理

1. 计算向量 v = p2 - p1（直线方向向量）
2. 计算向量 w = x - p1（点到直线起点的向量）
3. 投影参数 t = (w · v) / (v · v)
4. 根据 t 的范围调整垂足点坐标 closestPoint
5. 最终距离平方 = ||x - closestPoint||²

典型应用场景

• 三维几何碰撞检测
• 点云数据处理（如计算点到中心线的偏差）
• 医学图像处理中测量解剖结构距离

环境	说明
系统	ubuntu22.04、windows11
cmake	3.22、3.25
Qt	5.14.2
编译器	g++11.4、msvc2017
VTK	9.4.1

2. CMake链接VTK

cmake_minimum_required(VERSION 3.20 FATAL_ERROR) # 设置CMake最低版本
project(vtk2) # 设置项目名称
# 查找VTK库
find_package(VTK COMPONENTS
CommonCore
CommonDataModel
) 
if(NOT VTK_FOUND)
message("VTK not found")
return()
endif()add_executable(vtk2 main.cpp) # 添加可执行文件target_link_libraries(vtk2 PRIVATE ${VTK_LIBRARIES}) # 链接VTK库
vtk_module_autoinit(TARGETS vtk2 MODULES ${VTK_LIBRARIES}) # 初始化VTK模块

3. main.cpp文件

/********************************************************************************
* 文件名：   main.cpp
* 创建时间： 2025-03-12 21:02:35
* 开发者：   MHF
* 邮箱：     1603291350@qq.com
* 功能：     
*********************************************************************************/
#include<iostream>
#include<vtkNew.h>
#include<vtkLine.h>
using namespace std;int main()
{// 创建一条直线double lineP0[3] = {0, 0, 0};double lineP1[3] = {2.0, 0, 0};double p0[3] = {0.5, 0, 0};  // 创建一个点double p1[3] = {1.0, 2.0, 0}; // 创建一个点double dis0 = vtkLine::DistanceToLine(p0, lineP0, lineP1); // 计算点到直线的距离double dis1 = vtkLine::DistanceToLine(p1, lineP0, lineP1); // 计算点到直线的距离cout << "距离为：" << dis0 << ", " << dis1 << endl;double t = 0; // 表示最近点在直线上的参数化位置（取值范围：0 ≤ t ≤ 1 时为线段内部）double closestPt0[3] = {0}; // 输出参数，直线上距离最近的物理坐标（线段内部）dis0 = vtkLine::DistanceToLine(p0, lineP0, lineP1, t, closestPt0); // 计算点到直线的距离cout << "距离为：" << dis0 << ", 线上位置：" << t << ", 直线上距离最近的点坐标：" << closestPt0[0] << ", " << closestPt0[1] << ", " << closestPt0[2] << endl;dis1 = vtkLine::DistanceToLine(p1, lineP0, lineP1, t, closestPt0); // 计算点到直线的距离cout << "距离为：" << dis1 << ", 线上位置：" << t << ", 直线上距离最近的点坐标：" << closestPt0[0] << ", " << closestPt0[1] << ", " << closestPt0[2] << endl;return 0;
}

4. 演示效果

距离为：0, 4
距离为：0, 线上位置：0.25, 直线上距离最近的点坐标：0.5, 0, 0
距离为：4, 线上位置：0.5, 直线上距离最近的点坐标：1, 0, 0

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