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可视化图解算法：判断是否完全二叉树

backend 2025/5/1 7:35:48

1. 题目

描述

给定一个二叉树，确定他是否是一个完全二叉树。

完全二叉树的定义：若二叉树的深度为 h，除第 h 层外，其它各层的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的叶子结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。（第 h 层可能包含 [1~2h] 个节点）

数据范围：节点数满足 1≤n≤100

样例图1：

样例图2：

样例图3：

示例1

输入：

{1,2,3,4,5,6}

返回值：

true

示例2

输入：

{1,2,3,4,5,6,7}

返回值：

true

示例3

输入：

{1,2,3,4,5,#,6}

返回值：

false

2. 解题思路

先来看完全二叉树的定义：

完全二叉树的定义：若二叉树的深度为 h，除第 h 层外，其它各层的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的叶子结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。（第 h 层可能包含 [1~2h] 个节点）

通过层序遍历二叉树：先将节点入队列，之后取出节点，将节点对应的左右子树入队列，如此循环往复。（注意：左右子树为null也要入队列；null节点没有左右子树，因此不能对null节点的左右子树入队列。）判断方法：如果当前节点不为空，前面的（同一层或上几层）节点出现了空，因此则该二叉树不是完全二叉树。

对于二叉树的层序遍历，请参考前期文章《可视化图解算法：二叉树的层序遍历》。

对于如下的二叉树，进行层序遍历之后，结果集数据中对应的数据前面没有null，因此该二叉树是完全二叉树。

对于如下的二叉树，进行层序遍历之后，结果集中的6前面出现了null，因此该二叉树是不是完全二叉树。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

Python版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1372112https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1372112
Java版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367351https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1367351
Golang版本：https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364776https://www.bilibili.com/cheese/play/ep1364776

3. 编码实现

核心代码如下：

/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可*** @param root TreeNode类* @return bool布尔型*/
func isCompleteTree(root *TreeNode) bool { // write code here//如果节点为空，则为完全二叉树if root == nil {return true}//定义一个队列，将根节点入队列queue := []*TreeNode{root}nullNodeExist := false //同一层级左边的节点是否为空，或者上一层级是否有空节点for len(queue) > 0 {count := len(queue) //获取一层中的节点数量，并进行遍历for i := 0; i < count; i++ {curNode := queue[0] //获取队列的顶部元素queue = queue[1:]   //删除队列的顶部元素if curNode == nil {nullNodeExist = true} else {if nullNodeExist {return false //当前节点不是空节点；而同一层级左边的节点为空，或者上一层级有空节点 则 不是完全二叉树}//将左右子树都入队列（空值也入队列）queue = append(queue, curNode.Left)queue = append(queue, curNode.Right)}}}// 所有层都遍历完了，说明是完全二叉树return true
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

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4.小结

对于完全二叉树的判断，可以先将二叉树进行层序遍历，对遍历的结果进行判断，判断方法：如果当前节点不为空，前面的（同一层或上几层）节点出现了空，因此则该二叉树不是完全二叉树。

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