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【算法专题训练】13、回文字符串

backend 2025/8/27 3:38:21

1、回文字符串

回文是一类特殊的字符串，不管是从头到尾读取一个回文，还是颠倒过来从尾到头读取一个回文，得到的内容是一样的。

2、LCR 018. 验证回文串

题目信息：

https://leetcode.cn/problems/XltzEq/description/

给定一个字符串 s ，验证 s 是否是 回文串 ，只考虑字母和数字字符，可以忽略字母的大小写。
本题中，将空字符串定义为有效的 回文串 。示例 1：
输入: s = "A man, a plan, a canal: Panama"
输出: true
解释："amanaplanacanalpanama" 是回文串示例 2：
输入: s = "race a car"
输出: false
解释："raceacar" 不是回文串提示：
1 <= s.length <= 2 * 105
字符串 s 由 ASCII 字符组成

解题思路：

输入一个字符串s，判断s是否是回文串，字符串由字母数组和符号空格组成，只判断数字和字母，忽略大小写
回文串是字符串正读和反读都一样，在该题中，使用双指针解法，一个从左开始遍历，一个从最右端开始遍历，判断是否是数字和字母，不是的话，继续移动指针
是的话，判断两个指针指向的字符是否相等，不相等，直接返回false

代码实现：

bool isPalindrome1(string s)
{int left = 0;int right = s.length() - 1;while (left < right){char leftCh = s[left];if (!std::isalnum(leftCh)){left++;continue;}char rightCh = s[right];if (!std::isalnum(rightCh)){right--;continue;}// 左右字符都转换成大写字母if (std::toupper(leftCh) != std::toupper(rightCh)){return false;}left++;right--;}return true;
}

优化写法：

先遍历字符串中所有字符，转成小写
在while循环中，继续使用while循环过滤非字母和数字的字符，接着直接判断是否相等

bool isPalindrome(string s)
{for (int i = 0; i < s.length(); i++){s[i] = std::tolower(s[i]);}int left = 0;int right = s.length() - 1;while (left < right){while (left < right && !std::isalnum(s[left])){left++;}while (left < right && !std::isalnum(s[right])){right--;}// 左右字符都转换成大写字母if (s[left] != s[right]){return false;}left++;right--;}return true;
}

3、LCR 019. 验证回文串 II

题目信息：

https://leetcode.cn/problems/RQku0D/description/

给定一个非空字符串 s，请判断如果 最多 从字符串中删除一个字符能否得到一个回文字符串。示例 1：
输入: s = "aba"
输出: true示例 2：
输入: s = "abca"
输出: true
解释: 可以删除 "c" 字符 或者 "b" 字符示例 3：
输入: s = "abc"
输出: false提示：
1 <= s.length <= 105
s 由小写英文字母组成

解题思路：

输入一个字符串，将字符串中的一个字符进行删除，删除完后剩下的字符串要求是回文串，如果存在这样的字符返回true
双指针解法，从前后两端开始不断往中间遍历，如果遇到不相等的字符，则可以考虑将该字符删除继续进行判断是否是字符串
使用for循环遍历，先查找到不相等字符的位置，分别跳过该两个位置的字符，继续往中间遍历判断是否是回文串
如果输入的字符串就是回文串，则中间位置的删除一个字符，还是回文串
例子：

例子1： 回文字符串：abcdcba -> 删除中间字符-》abccba
例子2： 回文字符串：abccba  -> 删除中间字符-》abcba

代码实现：

bool isPalindrome(std::string s, int start, int end)
{while (start < end){if (s[start] != s[end]){break;}start++;end--;}return start >= end;
}bool validPalindrome(string s)
{std::cout << "validPalindrome s:" << s << std::endl;int start = 0;int end = s.length() - 1;// 双指针分别从中间开始遍历，尝试找到不相等的字符for (; start < s.length() / 2; start++, end--){if (s[start] != s[end]){break;}}return start == s.length() / 2 ||isPalindrome(s, start + 1, end) ||isPalindrome(s, start, end - 1);
}

4、LCR 020. 回文子串

题目信息：

https://leetcode.cn/problems/a7VOhD/description/

给定一个字符串 s ，请计算这个字符串中有多少个回文子字符串。
具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。示例 1：
输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"示例 2：
输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"提示：
1 <= s.length <= 1000
s 由小写英文字母组成

解法1：暴力解法

输入一个字符串，该字符串有很多的子字符串，判断這些子字符串是否是回文串，返回是回文串的个数
双指针定义子字符串，然后判断子字符串是否是回文串

// 判断该子字符串是否是回文串
int isPalindrome(std::string s, int start, int end)
{while (start < end){if (s[start] != s[end]){return 0;}start++;end--;}return 1;
}int countSubstrings1(string s)
{std::cout << "s:" << s << std::endl;int start = 0;int end = 0;int res = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++){start = i;end = s.length() - 1;while (start <= end){res += isPalindrome(s, start, end);end--;}}return res;
}

解法2：从中间向两端开始遍历定义子字符串

遍历原始字符串，在遍历的字符位置，分别向两端开始扩散，判断是否存在相同的字符，如果存在则说明遍历子区域是回文串，并添加回文串的个数
遍历的字符位置，分两种情况，一种是以当前字符为中心，一种是当前字符和后一个字符为中心

// 计算回文子串的个数
int countPalindorm(std::string s, int start, int end)
{int count = 0;while (start >= 0 && end < s.length()){if (s[start] != s[end]){break;}start--;end++;count++;}return count;
}int countSubstrings(string s)
{std::cout << "s:" << s << std::endl;int res = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++){res += countPalindorm(s, i, i);res += countPalindorm(s, i, i + 1);}return res;
}