基于二进制XOR运算的机器人运动轨迹与对称图像自动生成算法

原创：项道德（daode3056,daode1212）

新的算法出现，往往能给某些行业与产业带来革命与突破。为探索机器人运动轨迹与对称图像自动生成算法，本人已经通过18种算法的测试，最终，以二进制的XOR运算为最简便，快速而又丰富。以下是这一算法的一些截图：

这一算法的出现，它既为机器人运动轨迹设计提供了方便，也为对称图案、图像的设计提供了方便，可广泛应用于镭射灯光、印染、纺织、陶瓷、地砖、墙纸、日用品等的图案设计与选择。以下是算法的解释：

一，设计正多边形，如外接圆半径R=357，边数Sn=60;

二，将圆心坐标放在原点(0,0),计算上述多边形各顶点坐标：{Xi,Yi},i=0,1,2,3,...,60.

三，再取一个新的整数N（N≠R），如取N=431，将第一象限的各坐标按下面的函数计算新值：

                          Xi'=XOR(Xi,N),   Yi'=XOR(Yi,N),

四，将第一象限的各新坐标{Xi',Yi'},i=0,1,2,3,...,15.按轴对称方法分别复制到第二，三，四象限。

五，用折线连续连接各新坐标{Xi',Yi'},i=0,1,2,3,...,60.  如果想要平滑曲线，可通过Bezier插值连接它们，但是点集总的数目应该是3n+1（n是正整数）。

六，当参数R、N相差太大时生成的图像可能大小也不一致，这时需加上新的算法控制出图的大小。作者为生成一致大小的图像是经过最远距离控制的。

使用C#+OpenTK编程的源代码与截图如下：

读者可以自行转换成所熟悉的语言。

本算法延伸到三维，生成了一些复杂的结构体，类似一种新型的分形算法：

在控制机器人方面，作者自己编写的六轴关节机器人与SCARA机器人上，用这类算法产生的曲线进行引导，效果如下：

算法已经这样了，作者在2022年，已经申请了发明专利，欢迎大家继续研究与拓展。