【GESP真题解析】第 6 集 GESP 四级 2023 年 9 月编程题 1：进制转换

大家好，我是莫小特。
这篇文章给大家分享 GESP 四级 2023 年 9 月编程题第 1 题：进制转换。

题目链接

洛谷链接：B3869 进制转换

一、完成输入

根据输入格式描述，输入一个整数 N，数据范围：$N\le 1000$。因此使用 int 类型。

int N;
cin>>N;

接下来还需要输入 N 行，每行有两个数，第一个是 K，第二个是 K 进制数。

输入 N 行需要用到 for 循环。

for(int i=1;i<=N;i++)
{}

第一个是 K，表示 K 进制，范围：$2\le K\le 16$。

int K;
for(int i=1;i<=N;i++)
{cin>>K;
}

考虑到输入的 K 进制数由数字和大写字母组成，并且不以 0 开头，使用字符串或者字符数组存储，题目中说明，保证所有 K 进制数的位数不超过 9，可以扩大元素个数。

char str[50];
int K;
for(int i=1;i<=N;i++)
{cin>>K;cin>>str;
}

通过这个方法就完成了题目的输入，接下来分析题意。

二、分析题意

根据题目描述，需要将 K 进制数转换为十进制数输出，根据题目中的说明：

对于任意一个 $L$ 位 $K$ 进制数，假设其最右边的数位为第 $0$ 位，最左边的数位为第 $L-1$ 位，我们只需要将其第 $i$ 位的数码乘以权值 $K^i$，再将每位的结果相加，即可得到原 $K$ 进制数对应的十进制数。
下面是两个例子：

（1）八进制数 1362 对应的十进制数为： 1 × 8 3 + 3 × 8 2 + 6 × 8 1 + 2 × 8 0 = 754 1×8^3+3×8^2+6×8^1+2×8^0=754 1×8