尼科彻斯定理

尼科彻斯定理的内容是：任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。

n的立方一定可以表示为一个等差数列的各项和，该等差数列的首项为n*n-n+1，公差为2，项数为n。

        按等差数列的求和公式知该数列的和为：

        [(n*n-n+1)+( n*n-n+1)+ 2 (n-1)]*n/2 =n*n*n

尼科彻斯定理：任何一个整数的立方都可以表示为连续奇数的和。以下是用C语言实现该定理的代码，可输入整数n，输出其立方对应的连续奇数序列：
 
#include <stdio.h>

void nicomachus(int n) {
    int cube = n * n * n;  // 计算n的立方
    int start = n * n - n + 1;  // 确定起始奇数
    
    printf("%d^3 = %d = ", n, cube);
    int sum = 0;
    for (int i = start; ; i += 2) {
        if (sum + i > cube) break;
        if (sum != 0) printf(" + ");
        printf("%d", i);
        sum += i;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入整数n：");
    scanf("%d", &n);
    nicomachus(n);
    return 0;
}