2025年数学建模国赛E题超详细解题思路

立定跳远AI姿态分析建模完整解题思路

问题1：起跳落地时刻确定及滞空运动分析

1.1 数据预处理与关键节点理解

关键节点分类（基于附件2）：

头部区域：节点0-10（鼻尖、眼部、耳部等）

上肢区域：节点11-22（肩、肘、腕、手部）

躯干区域：节点23-24（髋部）

下肢区域：节点25-32（膝、踝、足部）

数据平滑处理：

位置坐标平滑：使用移动平均或卡尔曼滤波减少噪声

异常值检测：识别并修正跳跃式数据点

时间序列插值：处理缺失或不连续数据

1.2 起跳时刻识别的多重判据法

主判据：足部离地检测

方法1垂直速度变化： 

足部节点：29(左踝)、30(左脚尖)、31(右脚尖)、32(右踝)

综合判定算法：

起跳帧= 满足以下条件的最早帧：

1. 足部最低点上升 AND

2. 重心垂直速度 > 阈值 AND 

3. 膝关节角度 > 伸直阈值（约160°）

1.3 落地时刻识别

主要检测方法：

1. 足部重新接地：

足部Y坐标接近或达到地面基准线

垂直速度从负值转为接近零

2. 重心速度突变：

重心垂直速度突然减小

水平速度出现明显减速

3. 身体姿态稳定：

连续几帧足部位置相对稳定

身体角度不再剧烈变化

1.4 滞空运动过程分析

轨迹分析：

抛物线拟合：y = ax² + bx + c

参数提取：