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【unitrix】 7.1 二进制位加法（bit_add.rs)

ai 2025/8/7 13:03:27

一、源码

这段代码是用Rust实现的一个位级全加器（Bit-level Full Adder），它使用类型系统来表示二进制位的加法操作。

use crate::number::{O, I, Bit};/// 位级全加器 trait
/// 输入: CarryIn + A + B
/// 输出: (CarryOut, Sum)
pub trait BitAdd<A: Bit, B: Bit> where Self: Bit {type CarryOut: Bit;type Sum: Bit;/// 计算进位fn carry_out(self, a: A, b: B) -> Self::CarryOut { Self::CarryOut::new() }/// 计算和fn sum(self, a: A, b: B) -> Self::Sum { Self::Sum::new() }/// 执行位加法fn bit_add(self, a: A, b: B) -> (Self::CarryOut, Self::Sum) where Self: Sized {(Self::CarryOut::new(), Self::Sum::new())}
}// 实现所有8种输入组合
impl BitAdd<O, O> for O { type CarryOut = O; type Sum = O; }  // 0+0+0=00
impl BitAdd<O, I> for O { type CarryOut = O; type Sum = I; }  // 0+0+1=01
impl BitAdd<I, O> for O { type CarryOut = O; type Sum = I; }  // 0+1+0=01
impl BitAdd<I, I> for O { type CarryOut = I; type Sum = O; }  // 0+1+1=10
impl BitAdd<O, O> for I { type CarryOut = O; type Sum = I; }  // 1+0+0=01
impl BitAdd<O, I> for I { type CarryOut = I; type Sum = O; }  // 1+0+1=10
impl BitAdd<I, O> for I { type CarryOut = I; type Sum = O; }  // 1+1+0=10
impl BitAdd<I, I> for I { type CarryOut = I; type Sum = I; }  // 1+1+1=11#[cfg(test)]
mod tests {use super::*;#[test]fn test_bit_add() {// 测试所有8种组合assert_eq!(O.bit_add(O, O), (O, O));assert_eq!(I.bit_add(O, O), (O, I));assert_eq!(O.bit_add(I, O), (O, I));assert_eq!(I.bit_add(I, O), (I, O));assert_eq!(O.bit_add(O, I), (O, I));assert_eq!(I.bit_add(O, I), (I, O));assert_eq!(O.bit_add(I, I), (I, O));assert_eq!(I.bit_add(I, I), (I, I));}
}

二、源码分析

基本类型


use crate::number::{O, I, Bit};

O 和 I 是表示二进制位0和1的类型
Bit 是一个trait，表示这些类型是二进制位

BitAdd trait


pub trait BitAdd<A: Bit, B: Bit> where Self: Bit {type CarryOut: Bit;type Sum: Bit;fn carry_out(self, a: A, b: B) -> Self::CarryOut { Self::CarryOut::new() }fn sum(self, a: A, b: B) -> Self::Sum { Self::Sum::new() }fn bit_add(self, a: A, b: B) -> (Self::CarryOut, Self::Sum) where Self: Sized {(Self::CarryOut::new(), Self::Sum::new())}
}

这个trait定义了位加法的行为：

CarryOut 和 Sum 是关联类型，表示进位和和
carry_out() 计算进位
sum() 计算和
bit_add() 返回一个元组 (进位, 和)

实现所有8种输入组合


impl BitAdd<O, O> for O { type CarryOut = O; type Sum = O; }  // 0+0+0=00
impl BitAdd<O, I> for O { type CarryOut = O; type Sum = I; }  // 0+0+1=01
impl BitAdd<I, O> for O { type CarryOut = O; type Sum = I; }  // 0+1+0=01
impl BitAdd<I, I> for O { type CarryOut = I; type Sum = O; }  // 0+1+1=10
impl BitAdd<O, O> for I { type CarryOut = O; type Sum = I; }  // 1+0+0=01
impl BitAdd<O, I> for I { type CarryOut = I; type Sum = O; }  // 1+0+1=10
impl BitAdd<I, O> for I { type CarryOut = I; type Sum = O; }  // 1+1+0=10
impl BitAdd<I, I> for I { type CarryOut = I; type Sum = I; }  // 1+1+1=11

这些实现覆盖了全加器的所有可能输入组合（3个输入位，每个可以是0或1）。注释中显示了每种情况的计算结果（进位,和）。
4. 测试


#[cfg(test)]
mod tests {use super::*;#[test]fn test_bit_add() {// 测试所有8种组合assert_eq!(O.bit_add(O, O), (O, O));assert_eq!(I.bit_add(O, O), (O, I));assert_eq!(O.bit_add(I, O), (O, I));assert_eq!(I.bit_add(I, O), (I, O));assert_eq!(O.bit_add(O, I), (O, I));assert_eq!(I.bit_add(O, I), (I, O));assert_eq!(O.bit_add(I, I), (I, O));assert_eq!(I.bit_add(I, I), (I, I));}
}