Python-阶跃函数与激活函数

阶跃函数

给一个阈值如果超过这个阈值，就返回1，没有超过这个阈值，就返回0，这就叫做阶跃函数

以下面的代码为例，>3就是阶（台阶的意思），只要迈过这个台阶，就认为是真（1），否则就认为是假（0）

list=[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
for item in list:if(item > 3):print(1) # 阶级跃迁了else:print(0) # 水平太菜，没跃迁上去，笑死

阶跃函数的图形（图1）

阶跃函数的图形，如果你学过电子的话，应该知道高电平低电平这个词，它的图形如下，很明显，阶跃函数的图像是上蹿下跳的（尤其是在010101交替出现的时候）

阶跃函数不够平滑（图2）

由于阶跃函数跳动太大，我们希望0到1之间能够平滑过渡，而不是一跳一跳的，所以我们希望它应该是下面这样子

激活函数

如何将图1，变成图2这样子呢?代码如下

import numpy as nplist=[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
for item in list:print(1/(1+np.exp(-item)))

打印结果如下
0.01798620996209156
0.04742587317756678
0.11920292202211755
0.2689414213699951
0.5
0.7310585786300049
0.8807970779778823
0.9525741268224334
0.9820137900379085
0.9933071490757153
0.9975273768433653
0.9990889488055994
0.9996646498695336
0.9998766054240137
0.9999546021312976

可以发现，激活函数没有了阶跃函数中的阶（阈值），但是很神奇，数越大，结果越接近1，数越小，结果越接近0，所以激活函数的返回结果，显得更加的平滑

图形演示

下面这段代码是画图用的，对于本文来说，我还没有想好如何画，暂时留在这里了，没什么需要看的

import matplotlib.pylab as pltplt.ylim(-1,10) # Y轴显示范围
plt.yticks([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) # Y轴显示范围内的刻度
plt.xlim(-1,10) # X轴显示范围
plt.xticks([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) # X轴显示范围内的刻度plt.plot([0,1,1,2],[0,0,1,1]) # 1参表示横轴数据 2参表示Y轴数据
plt.show()