使用Mathematica绘制一类矩阵的特征值图像

学习过线性代数的，都知道：矩阵的特征值非常神秘，但却携带着矩阵的重要信息。

今天，我们将展示：一类矩阵，其特征值集体有着很好的分布特征。

modifiedroots[c_List] := Block[{a = DiagonalMatrix[ConstantArray[1., Length@c - 1], -1]}, a[[1]] = -c;Eigenvalues[a]];s = 1000;
l = ConstantArray[0., {s + 1, s + 1}];l[[#, #2]] += 1. & @@@ Round[1 + s Rescale@Function[z, {Im@z, Re@z}, Listable]@Flatten[modifiedroots /@ Tuples[{-1., 1.}, 18]]]; // AbsoluteTiming;ArrayPlot[UnitStep[80 - l] l, ColorFunction -> "AvocadoColors"]