如何利用表格解决 Python 嵌套循环难题

1. 视频演示

2. 理解题目基本结构

这段Python代码展示了一个典型的嵌套循环问题。程序首先初始化total变量为0，然后进入一个外循环，使用range(1,15,3)生成序列[1,4,7,10,13]。对于每个i值，又有一个内循环使用range(1,i,2)生成奇数序列。在内循环中，如果i*j能被2整除就跳出循环，否则将i加到total上。最终程序输出total的值99。

3. 外循环的变量分析

外循环i的取值范围很关键。range(1,15,3)会产生5个值：1、4、7、10、13。这是理解整个程序的基础。当i=1时，内循环range(1,1,2)是空序列；i=4时，内循环产生[1,3]；i=7时产生[1,3,5]；i=10产生[1,3,5,7,9]；i=13产生[1,3,5,7,9,11]。

4. 内循环的逻辑判断

内循环的核心是条件判断i*j%2==0。当这个条件满足时，会立即break跳出内循环。否则会将当前的i值加到total上。例如i=4时，第一次j=1，4*1%2=0，直接跳出，total保持0不变。而i=7时，三次循环都不满足条件，所以会加三次7，使total从0变成21。

5. 建立变量追踪表格

最有效的分析方法是建立追踪表格。表格第一行记录i值，第二行记录对应的j序列，第三行记录是否break，第四行记录total变化。通过这种方式可以清晰地看到：i=1时无操作；i=4时break；i=7时加三次7；i=10时第一次就break；i=13时加六次13。最终0+0+21+0+78=99。

6. 解决类似问题的通用方法

这个案例展示了分析嵌套循环的通用方法：1)明确各层循环的范围；2)找出循环间的关联；3)建立变量变化表格；4)逐步模拟执行过程。这种方法在考试或面试中特别实用，无需实际运行代码就能准确预测结果。