119. 杨辉三角 II
目录
一、问题描述
二、解题思路
三、代码
四、复杂度分析
一、问题描述
给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
二、解题思路
思路分析：
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第 0 行是
[1] -
第 1 行是
[1, 1] -
第 2 行是
[1, 2, 1] -
第 3 行是
[1, 3, 3, 1] -
第 4 行是
[1, 4, 6, 4, 1] -
…
每一行的数字规律是：
-
首尾都是
1 -
中间的数字 = 上一行的相邻两个数字之和。
做法：
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初始化第 0 行
[1] -
不断推导下一行，一直推到第
rowIndex行。
三、代码
class Solution {
public:vector<int> getRow(int rowIndex) {vector<int> row = {1}; // 第 0 行就是 [1]for (int i = 1; i <= rowIndex; ++i) {row.push_back(0); // 扩展一位，方便从后往前更新for (int j = i; j > 0; --j) {row[j] = row[j] + row[j-1]; // 从后往前更新，避免覆盖}}return row;}
};
详细解释：
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row初始是[1] -
每次扩展一位，比如变
[1, 0] -
然后从最后一位往前计算：
-
row[j] = row[j] + row[j-1]
-
-
因为从后往前，所以不会覆盖前面需要用的数字。
🧠 举个推导过程例子（比如 rowIndex = 3）：
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第 0 行：[1]
-
第 1 行：扩展一位 ->
[1, 0]-
j = 1:
row[1] = row[1] + row[0] = 0 + 1 = 1→[1, 1]
-
-
第 2 行：扩展一位 ->
[1, 1, 0]-
j = 2:
row[2] = row[2] + row[1] = 0 + 1 = 1 -
j = 1:
row[1] = row[1] + row[0] = 1 + 1 = 2→[1, 2, 1]
-
-
第 3 行：扩展一位 ->
[1, 2, 1, 0]-
j = 3:
row[3] = row[3] + row[2] = 0 + 1 = 1 -
j = 2:
row[2] = row[2] + row[1] = 1 + 2 = 3 -
j = 1:
row[1] = row[1] + row[0] = 2 + 1 = 3→[1, 3, 3, 1]
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最终返回 [1, 3, 3, 1]。
四、复杂度分析
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时间复杂度：O(rowIndex2)O(rowIndex^2)O(rowIndex2)（两层循环）
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空间复杂度：O(rowIndex)O(rowIndex)O(rowIndex)（只用一个数组）