一元线性回归分析——基于Rstudio

一元回归分析

一、 Fitting Linear Models——lm函数
lm用于拟合线性模型，包括多元模型。它可用于进行回归、单层方差分析和协方差分
析。
命令格式： lm(formula, data, subset, weights …)
formula: 要拟合的模型的符号描述。
data: 包含模型中变量的可选数据帧、列表或环境。
subset:一个可选的矢量，指定拟合过程中使用的观测值子集。
weights：在拟合过程中使用的可选权重向量。
EG.

#输入数据
x<-c(3.4 ,1.8 ,4.6 , 2.3 ,3.1 ,5.5 ,0.7 ,3.0,2.6,4.3,2.1 ,1.1,6.1,4.8 ,3.8)
y<-c(26.2,17.8,31.3,23.1,27.5,36.0,14.1,22.3,19.6,31.3,24.0,17.3,43.2 ,36.4 ,26.1 )

#绘制样本散点图
level <- data.frame(x,y) #建立数据框
plot(level) （plot(x,y)） #直接利用数据

#拟合模型并作回归直线
lm.reg<-lm(y~1+x)
abline(lm.reg)

lm.reg

anova(lm.reg) #拟合优度

summary(lm.reg) #统计检验,显示详细结果

#拟合模型并作回归直线
cor.test(x, y) #计算检验

得距消防站离与损失的相关系数为0.960977，检验的p值为1.248e-08， 95%置信区间为[0.8837722，0.9872459]

#画残差图
plot(x,lm.reg$residuals)

#置信区间
confint(lm.reg,level=0.95)

#区间预测
newdata<-data.frame(x=2)
lm.pred<-predict(lm.reg,newdata,interval = “prediction”,level = 0.95)
lm.pred