Java BigInteger类详解与应用

Java BigInteger类应用详解

BigInteger的构造方法：

对象一旦创建，内部的值不能发送改变

BigInteger常见的成员方法：

一、对象创建

BigInteger提供两种主要构造方式：

// 通过字符串构造
BigInteger num1 = new BigInteger("123456789012345678901234567890");
// 通过静态方法构造
BigInteger num2 = BigInteger.valueOf(999999999L);

二、基础运算方法

1. 加法运算

BigInteger a = new BigInteger("123456789");
BigInteger b = BigInteger.valueOf(987654321L);
BigInteger sum = a.add(b); // 返回1111111110

     2.减法运算

BigInteger difference = b.subtract(a); // 返回864197532

     3.乘法运算

BigInteger product = a.multiply(b); // 返回121932631137021795

     4.除法运算

BigInteger quotient = b.divide(a); // 返回8

三、高级运算方法

1. 模运算

BigInteger modResult = new BigInteger("100").mod(BigInteger.valueOf(3)); // 返回1

     2.幂运算

BigInteger power = BigInteger.valueOf(2).pow(100); // 计算2^100

     3.模幂运算

BigInteger modPowResult = new BigInteger("5").modPow(new BigInteger("3"), BigInteger.TEN); // (5^3)%10=125%10=5

四、数值比较

int comparison = new BigInteger("100").compareTo(new BigInteger("200")); // 返回-1（小于）
if (comparison < 0) {System.out.println("100小于200");
}

五、素数生成

// 生成1024位可能素数（概率性测试）
BigInteger prime = BigInteger.probablePrime(1024, new SecureRandom());

六、类型转换

// 安全转换（溢出时抛异常）
try {int safeInt = new BigInteger("2147483647").intValueExact();
} catch (ArithmeticException e) {System.err.println("超出int范围");
}

七、实用工具方法

1. 最大公约数

BigInteger gcd = new BigInteger("12").gcd(new BigInteger("18")); // 返回6

     2.位运算

BigInteger shifted = BigInteger.ONE.shiftLeft(10); // 1左移10位=1024

     3.符号判断

int sign = new BigInteger("-100").signum(); // 返回-1

八、典型应用场景

1. 密码学运算

// RSA密钥生成示例片段
BigInteger p = BigInteger.probablePrime(2048, new SecureRandom());
BigInteger q = BigInteger.probablePrime(2048, new SecureRandom());
BigInteger modulus = p.multiply(q);

     2.科学计算

// 计算100! 
BigInteger factorial = BigInteger.ONE;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {factorial = factorial.multiply(BigInteger.valueOf(i));
}

九、注意事项

1. 不可变性：所有运算均返回新对象

BigInteger original = BigInteger.TEN;
original.add(BigInteger.ONE); // 原对象仍为10
BigInteger newValue = original.add(BigInteger.ONE); // 新对象为11

     2.性能优化：避免频繁创建对象

// 低效写法
for (int i = 0; i < 1000; i++) {value = value.add(BigInteger.ONE);
}// 推荐优化
value = value.add(BigInteger.valueOf(1000));

     3.异常处理

try {BigInteger zero = BigInteger.ZERO;BigInteger result = value.divide(zero); // 触发ArithmeticException
} catch (ArithmeticException e) {System.err.println("除零错误");
}

十、扩展方法

1. 数值转换

// 转换为二进制字符串
String binary = new BigInteger("255").toString(2); // 返回"11111111"// 十六进制转换
String hex = new BigInteger("255").toString(16); // 返回"ff"

     2.位操作

// 测试第5位（从右往左，0开始）
boolean bitStatus = new BigInteger("32").testBit(5); // 32=100000，第5位为1

总结：1.Biglnteger表示一个大整数。
           2.如何获取BigInteger的对象?
             Biglnteger b1 = Biglnteger.valueof(0.1);
             Biglnteger b1 = new Biglnteger("整数");

           3.常见操作

          

通过合理运用BigInteger类，开发者可以处理任意精度的整数运算需求，适用于金融计算、密码学、科学计算等领域。注意根据具体场景选择合适的方法，并做好异常处理与性能优化。