SHAP 值的数值尺度

✅ 一、SHAP 值的单位 = 模型输出单位

SHAP 值的核心定义是：

某个特征对模型输出的“边际贡献”，所以其单位、大小、量纲 完全取决于你模型的输出本身。

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🔍 1. 如果模型输出是 概率（如 LightGBM 的 predict_proba）

• 那么 SHAP 值的单位是 概率变化量。

• 通常范围在 ±1 或更小，因为概率在 0～1 之间。

• 所以你看到的值是：

  • +0.02 表示这个特征让该样本输出概率 上升了 0.02
  • -0.05 表示这个特征让预测值下降 0.05

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🔍 2. 如果模型输出是 logit 值（即对数几率，log-odds）

• 比如 LightGBM predict(raw_score=True)，那输出范围可以是 ±∞，常见在 -5 ~ +5 或更大。
• 此时 SHAP 值会非常大，比如 +3.2、-7.1 等，代表它改变了模型的 log-odds，而不是概率。

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✅ 二、你说你的值是 2、4、5，而不是上百，是正常的

这说明：

1. 你的模型输出很可能是概率（默认 predict_proba）
2. 或者你用的是分类任务的 softmax 输出（比如多类 LightGBM）
3. 所以 SHAP 值都是围绕小数，通常不会超过 ±1，很少超过 ±5，除非是 logit 输出

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✅ 三、如何验证你 SHAP 值的单位？

▶️ 1. 看你 explainer 是否传了 model_output='raw'

如果没有，说明你默认使用了 概率 作为输出（SHAP 会自动转换）。

explainer = shap.Explainer(model, X, model_output="raw")  # logit 输出
# vs
explainer = shap.Explainer(model, X)  # 默认是 "probability"

▶️ 2. 看 base_value

• shap_values.base_values 是模型输出的基线值
• 如果它是个概率值（比如 0.15），说明是概率单位
• 如果它是 logit 值（比如 -2.197），说明是对数几率

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✅ 四、如何切换到 logit 单位（如你希望值变大）

explainer = shap.Explainer(model, X, model_output="raw")
shap_values = explainer(X)

这时候 SHAP 值可能就变成 ±10 或 ±20，数值尺度会明显放大。

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✅ 五、实事求是建议

目的	推荐输出单位
模型解释给非技术读者	概率单位（默认）更直观，值在 ±0.1~±0.5，更好解释
做特征排序 / 重要性筛选	两者皆可，看是否需要 scale 更大
做深入论文解释	说明模型输出是啥，然后选定一致单位，不能混用

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SHAP 值大小 ≠ 特征重要性直接值，而是对每个样本模型输出的“个性化解释”。如果你想聚合排序重要性，需要取 mean(|SHAP|) 来评估全局重要性。

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🔍 一、Logit 是什么？是不是 log 值？

✅ 是的，logit 是一个 log 函数的变种，它是对概率的对数几率变换。

公式如下：

$$\text{logit}(p)=\log \left(\frac{p}{1-p}\right)$$

• 其中 $p$ 是事件发生的概率（如患 NSTEMI 的概率）
• $\frac{p}{1-p}$ 就是 odds（几率）
• 再对这个值取自然对数（ln），就得到 logit，即 log-odds（对数几率）

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🔍 二、那 odds（几率）到底是什么？

Odds ≠ 概率。 它的定义是：

$$\text{odds}=\frac{\text{事件发生的概率}}{\text{事件不发生的概率}}=\frac{p}{1-p}$$

p（概率）	odds（几率）	logit（对数几率）
0.5	1	0
0.8	4	1.386
0.9	9	2.197
0.01	0.0101	-4.595

🔎 所以，logit 实际上是将 $[0,1]$ 的概率空间变换为 $(-\infty ,+\infty )$ 的实数空间。

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💡 在逻辑回归和很多机器学习模型中：

• 模型输出通常是 logit 值（log-odds）
• 通过 sigmoid() 或 logistic() 函数将 logit 转为概率 $p$，适合做二分类
• 但 SHAP 默认解释的是 模型原始输出，即 logit 值，不是概率！

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🔬 三、那 SHAP 的值单位到底是啥？为啥不是 0~1 之间？

因为模型输出是 logit，SHAP 值的单位也是 logit（log-odds）！

所以：

• SHAP 值为 +2，表示这个特征 让预测 logit 值升高 2
• 如果模型 base_value 是 0（logit=0，即 p=0.5），那么这个特征会把预测推向更“有病”的方向

想要 SHAP 变成概率单位？需要用 sigmoid 转换（很复杂，不常这么做）。

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📊 四、为什么全局重要性用 mean(|SHAP|)？

每个特征在每个样本中都有一个 SHAP 值（正或负），但你想知道：它整体上有多重要？

所以我们用：

$$\text{全局重要性（global importance）}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n|{\text{SHAP}}_i|$$

• 绝对值是因为：不管一个特征往正推还是往负推，它都在“推动”模型的判断
• 取均值是因为要看它在整体样本中的平均影响力
• 排序就是按这个 mean(|SHAP|) 排的！

📌 这和 XGBoost、LightGBM 自带的 “gain” “split” 不同，SHAP 解释的是模型对每个样本的具体贡献，单位是一致的（logit），更可信。

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✅ 总结一下：

项目	本质	常见疑问	正确认识
Logit	对数几率 log(p/(1-p))	是 log 吗？	是，log odds
Odds	几率	和概率一样？	不是，p/(1-p)
SHAP 值单位	模型输出单位（常为 logit）	为什么不是 0~1？	因为模型输出不是概率
mean(	SHAP	)	全局重要性	为什么取绝对值？	因为方向不重要，影