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一句话明白：什么是统计？什么是概率？

ops 2025/7/2 19:25:41

有一次我“老婆”听我在讲课，讲的是《学习统计对你人生的重要意义是什么？》。讲完课后，我给她说，统计概率真的很重要，然后balaba。

她只淡淡的回了我一句，我竟无言对：虽然我知道你说的很对，但是什么是统计概率呢？对我有什么帮助呢？

当我长篇大论的解释给她听时，她已经不耐烦了：我不是要听你这些晦涩难懂的名称，你应该用生活中的例子讲我听，毕竟我是小白。如果你跟我讲化妆品什么牌子好，我倒是能立马明白。（女人啊）

这句话彻底击中了我的痛点，想让没学过，没有任何基础的人明白什么是统计，什么是概率，确实不容易。难道没有办法了吗？

直到我反复查资料，然后根据我的生活经历，有一天这么跟她聊的时候，她立马明白了什么是统计，什么是概率。还说要好好学习这个“最赚钱的思维”工具呢。我是怎么和她聊的呢？

猴子：老婆，我给你讲个笑话吧。

老婆：如果不好笑，小心我的无影脚。

猴子：某次生物课考试，有一道题是看动物的脚，猜该动物的名称，一考生实在是不会做，愤怒的把试卷撕掉就往外走，老师看见了，抓住他大声说道：“你哪个班的，这么嚣张”。学生把裤腿一提，说道：“你猜啊，你猜啊！”

这个笑话虽然你很早听过，但是很多人却没看懂这个学生绝对是个统计高手。（忽悠，接着忽悠）。

统计就是给你黑盒子里面装着猫和狗，只让你看到他们的腿，然后让你猜哪个腿是猫的。

你可能会问，这怎么猜？

在统计里会总结过去的数据，然后对这些数据进行总结归纳。就像刚才的例子，我们要判断出哪个腿属于猫。需要收集所有猫的腿（也就是过去的数据），然后总结这些腿的特征（总结归纳）。当图片里的腿出现时，你可以根据之前的总结归纳来判断出这腿是不是猫的腿。

当然，你也不会无聊到判断哪只腿是猫，哪只腿是狗的（更多时候我还是喜欢看美女的腿，，窃喜）。举个更加实际的例子，在医院会对过去有糖尿病的所有病人进行归纳总结（建立模型），当有一个新的病人入院时，就可以用之前的归纳总结来判断该病人是否患糖尿病，然后就可以对症下药了。统计里常说的“分类”就是这个过程。

所以，统计是对过去数据进行“总结归纳”。可以用下图表示：

那什么是概率呢？

概率是用数值来表示事情发生的可能性大小。举个例子小马去创业了去找投资人王思聪要钱。王思聪可不是傻X。然后就派猴子我去调查小马过去的经历（看他有什么创业的条件），然后预测他可能成功的概率是多大。经过深入调查我发现小马他爸是马云（给定条件），得出小马创业概率成功率是99%（预测未来）。

如果我们用猫和狗这个例子来举例，就是给了你猫和狗的行为特征（给定条件），然后预测猫和狗明天撕逼的可能性多大。

所以，概率是给定条件，对“数据”进行预测，可以用下图来表示：

用简单的话来总结：

统计＝回顾过去，进行归纳总结

概率＝给定条件，对未来进行预测

用稍微专业一点的话来总结：

统计＝样本(回顾过去的数据)归纳出总体(总结)

概率率＝总体(给定条件)对样本进行预测

用“专家”的话来解释，就是：

Lary Wasserman 在《All of Statistics》的序言里有说过概率论和统计推断的区别：

The basic problem of statistical inference is the inverse of probability:Given the outcomes, what can we say about the process that generated the data?
The basic problem that we study in probability is: Given a data generating process, what are the properities of the outcomes?

有很多人，给出了这个图，其实理解起来还是比较费劲的。在有前面的理解基础上，再看这个图，你就更容易理解了。

下图翻译：

统计学：根据手中信息，猜猜桶里有啥？(样本归纳总结出总体)

概率论：根据桶中信息，猜猜手里有啥？(总体对样本进行预测)