1 问题描述
约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的应用问题：已知 n 个人(以编号1，2，3…n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为 k 的人开始报数，数到 m 的那个人出圈；他的下一个人又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出圈；依此规律重复下去，直到剩余最后一个胜利者。
例如：有10个人围成一圈进行此游戏，每个人编号为 1-10 。若规定数到 3 的人出圈。则游戏过程如下。
(1)开始报数，第一个数到 3 的人为 3 号，3 号出圈。
1， 2， 【3】， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10。
(2)从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为6号，6号出圈。
1， 2， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 9， 10。
(3)从7号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为9号，9号出圈。
1， 2， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 【9】， 10。
(4)从10号重新从1开始计数，由于10个人称环形结构，则接下来数到3的人为2号，2号出圈。
1， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 7， 8， 【9】， 10。
(5)从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为7号，7号出圈。
1， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 8， 【9】， 10。
(6)从8号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为1号，1号出圈。
【1】， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 8， 【9】， 10。
(7)从4号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为8号，8号出圈。
【1】， 【2】， 【3】， 4， 5， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】， 10。
(8)从10号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为5号，5号出圈。
【1】， 【2】， 【3】， 4， 【5】， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】， 10。
(9)从10号重新从1开始计数，则接下来数到3的人为10号，10号出圈。
【1】， 【2】， 【3】， 4， 【5】， 【6】， 【7】， 【8】， 【9】， 【10】。
(10)最终剩余 4 号，4 号为胜利者。
2 数组求解
2.1 解题思想
用数组求解的基本思想就是用一个一维数组去标识这 n 个人的状态，默认全为 1 ，也就是都在圈子内，当数到 m的人出圈之后，标识置为 0(就是出圈了)，同时报数器清 0，下一个人要从 1 开始。在每次报数之前要判断他是否在圈子内(也就是他的标识是否为 1 )，如果在圈子里面才会继续报数。定义一个变量记录出圈的人数， 出圈的人数等于 n-1 时，则游戏结束。
2.2 代码实现
#include<stdio.h>
#define N 1000000 //记录玩游戏最大人数
int flag【N】 = {0};
int