【MATLAB例程】声纳信号处理与目标测距的程序|信号频率、信噪比、采样率和声速均可自行调整|附代码下载链接

本文介绍一个简单的声纳信号处理与目标测距$MATLAB$仿真。主要内容包括线性调频信号的生成、回波信号模拟、噪声加入、自相关处理以及目标检测。通过模拟水中目标的回波信号，计算出目标距离并对结果进行可视化。

介绍

相关公式

信号延迟

目标回波信号的往返延迟时间：
$$\text{delay}=\frac{2\cdot \text{distance}}{c}$$

• delay: 回波信号的往返延迟时间（秒）。
• distance: 声波传播的目标距离（米）。
• c: 声波在介质中的传播速度（水中声速约为 1500 m/s）。

距离公式

根据检测到的延迟时间计算目标距离：

$$\text{distance}=\frac{\text{detected\_delay}\cdot c}{2}$$

• detected_delay: 检测到的延迟时间（秒）。
• c: 声波传播速度（米/秒）。
• 除以 2 是因为声波往返传播，计算距离只需单程时间。

线性调频（LFM）信号公式

线性调频信号的数学表达式为：

$$s(t)=\cos \left(2\pi \left(f_{0}t+\frac{K}{2}{t}^2\right)\right)$$

其中：

• $s(t)$: 在时间 $t$上的线性调频信号。
• $f_0$: 起始频率（Hz）。
• $K=\frac{f_1-f_0}{T}$: 调频率，表示频率随时间的变化速率。
• $f_1$: 终止频率（Hz）。
• $T$: 信号持续时间（秒）。

信噪比（SNR）公式

加入噪声时的信噪比公式为：

$$\text{SNR(dB)}=10\cdot {\log }_{10}\left(\frac{\text{信号功率}}{\text{噪声功率}}\right)$$

• 信号功率: 发射信号的功率。
• 噪声功率: 加入的高斯白噪声的功率。
• 在代码中通过 awgn 函数实现。

自相关公式

自相关用于检测接收信号与发射信号的相似性，其离散形式为：

$$R[n]=\sum _{k=0}^{N-1}x[k]\cdot h[k+n]$$

• $R[n]$: 自相关结果。
• $x[k]$: 接收信号。
• $h[k+n]$: 发射信号的倒置版本。
• $N$: 信号的长度。

在代码中，自相关通过匹配滤波的方式实现，即：

$$R=\text{conv}(\text{fliplr}(h),x,\text{’same’})$$

峰值与延迟时间公式

通过自相关结果找到峰值及其索引，计算检测到的延迟时间：

$$\text{detected\_delay}=\frac{\text{peak\_index}}{f_s}-T$$

• peak_index: 自相关结果中峰值的位置（采样点数）。
• $f_s$: 采样率（Hz）。
• T: 信号的持续时间（秒），用于调整延迟。

代码结构的说明

1. 发射信号 (LFM)：

   • 生成了一段线性调频信号，频率从 f0 到 f1 线性变化，并对信号加窗。
   • 可通过图形窗口中的第一个子图观察信号波形。

2. 接收信号 (含噪声)：

   • 模拟了信号到达目标后返回的回波，并加入了信噪比为 10 dB 的高斯白噪声。
   • 可通过图形窗口中的第二个子图观察接收信号波形。

3. 自相关输出：

   • 对接收信号进行自相关处理，检测目标回波信号的峰值。
   • 图形窗口中的第三个子图展示了自相关输出的绝对值。

4. 目标检测：

   • 通过自相关计算出的峰值位置，得到检测到的目标距离，并打印结果。

运行结果

相关绘图：

目标的实际距离为300米时，运行结果如下：

MATLAB源代码

% 声纳信号处理与测距
clear; clc; close all;  % 清除工作区变量、命令行窗口和所有图形窗口
rng(0);                 % 设置随机数种子，保证结果可重复%% 参数设置
fs = 1e3;        % 采样率 (Hz)
T = 1;           % 信号持续时间 (s)
f0 = 1000;       % 起始频率 (Hz)
f1 = 1010;       % 终止频率 (Hz)
c = 1500;        % 声速 (m/s)，水中声速（常设为1500 m/s）
distance = 300;  % 目标距离 (m)
SNR = 10;        % 信噪比 (dB)%% 生成线性调频信号 (LFM)
t = 0:1/fs:T-1/fs; % 时间向量，长度为信号持续时间
tx_signal = chirp(t, f0, T, f1, 'linear'); % 生成线性调频信号
tx_signal = tx_signal .* hamming(length(tx_signal))'; % 对信号加Hamming窗以减少频谱泄漏% 绘制发射信号波形
figure;  % 创建新图形窗口
subplot(3, 1, 1);  % 将图分为3行1列，选择第1个子图
plot(t, tx_signal);  % 绘制线性调频信号
title('发射信号 (LFM)');  % 标题
xlabel('时间 (s)');  % 横坐标标签
ylabel('幅度');      % 纵坐标标签
grid on;             % 添加网格线%% 模拟回波信号

完整代码下载链接：https://download.csdn.net/download/callmeup/90892783

如需帮助，或有导航、定位滤波相关的代码定制需求，请点击下方卡片联系作者